结论：您可以报警，但需根据具体情况判断报警的合理性和效果。以下从多个角度为您详细分析：
一、报警的法律依据与合理性
《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定：
- 根据该法，如果工人的行为构成扰乱公共秩序、侵犯他人人身权利或财产权利等违法行为，如非法侵入住宅、威胁、恐吓、殴打等，您有权报警，警方将依法处理。
- 报警是维护自身合法权益和公共秩序的一种合法手段，当您面临工人非法闹事时，报警是合理的选择。
报警的合理性判断：
- 在报警前，您应评估工人的行为是否确实构成了违法行为。如果工人只是通过合法途径表达诉求，如协商、投诉等，那么报警可能不是最合适的解决方式。
- 如果工人的行为已经超出了合法范围，如破坏财物、威胁人身安全等，那么报警是必要的，以保护您和家人的安全。
二、报警后的可能处理结果
警方介入调查：
- 警方接到报警后，会迅速出警并展开调查。他们会了解事情的经过，收集相关证据，并根据调查结果依法处理。
- 如果工人的行为确实构成了违法行为，警方将依法对其进行处罚，如警告、罚款、拘留等。
调解与协商：
- 在警方介入后，他们可能会尝试进行调解，促使双方达成和解协议。这有助于缓解紧张气氛，避免矛盾进一步升级。
- 如果双方能够达成和解协议，那么问题可能得到妥善解决，无需进一步采取法律手段。
三、除报警外的其他解决途径
协商解决：
- 在报警前或报警后，您都可以尝试与工人进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。这有助于维护双方的合作关系，避免不必要的法律纠纷。
- 协商时，您可以提出分期付款、延期支付等方案，以缓解当前的资金压力。
法律途径：
- 如果协商无果，且工人的行为已经给您造成了损失，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
- 您可以向法院提起诉讼，要求工人停止侵权行为并赔偿损失。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持自己的主张。
四、建议与注意事项
保留证据：
- 在工人闹事的过程中，您应尽可能保留相关证据，如现场照片、视频、录音等。这些证据将有助于您在报警或提起诉讼时证明自己的主张。
避免直接冲突：
- 在面对工人闹事时，您应保持冷静和理智，避免与工人发生直接冲突。直接冲突可能加剧矛盾，导致问题更加复杂化。
及时咨询专业律师：
- 如果您对如何处理此类问题感到困惑或不确定，建议及时咨询专业律师。我可以根据您的具体情况提供针对性的法律建议和帮助。
最后，面对工人因欠薪而闹事的情况，您可以根据具体情况选择报警或采取其他解决途径。在处理过程中，请务必保持冷静和理智，保留相关证据，并及时咨询专业律师以维护自己的合法权益。如果您有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。