结论：在此情况下，老板是否负责任需根据具体情况判断，但通常情况下，老板可能需要承担一定的责任。以下从不同角度进行分析：
一、从劳动关系与雇主责任角度
劳动关系存在与否：
- 若您与老板之间存在正式的劳动关系，即签订了劳动合同，那么根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，老板作为用人单位，有义务为员工提供安全的工作环境，并采取必要的劳动保护措施。
- 若未签订劳动合同，但存在事实劳动关系（如实际提供劳动、接受管理、领取报酬等），老板同样需承担相应的雇主责任。
雇主责任的具体内容：
- 老板应确保工作场所的安全，包括提供符合安全标准的交通工具。若老板明知您无驾驶证而仍安排您驾驶大卡车，这可能构成对安全义务的违反。
- 在您因执行工作任务而受伤的情况下，老板通常需承担工伤赔偿责任，包括医疗费、误工费、伤残补助等。
二、从无证驾驶的违法性与责任划分角度
无证驾驶的违法性：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的规定，驾驶机动车必须依法取得机动车驾驶证。无证驾驶是违法行为，可能面临行政处罚，如罚款、拘留等。
责任划分：
- 虽然您无证驾驶是违法行为，但这并不免除老板的责任。老板作为雇主，在安排员工从事危险作业时，有义务审查员工的资质和条件。若老板未尽到审查义务，或明知员工无资质而仍安排其作业，老板需承担相应的管理责任。
- 在追尾事故中，若对方车辆存在过错（如超速、违规变道等），则对方车辆驾驶员也需承担一定的责任。但您的无证驾驶行为可能加重您在事故中的责任比例，这并不影响老板作为雇主的责任承担。
三、从实际案例与司法实践角度
- 在司法实践中，类似案例通常倾向于保护劳动者的权益。即使劳动者存在一定过错（如无证驾驶），法院也会综合考虑雇主的管理责任、劳动者的过错程度以及事故的具体情况等因素，来划分双方的责任比例。
- 老板若想减轻或免除责任，需提供充分证据证明其已尽到安全管理和审查义务，且劳动者的受伤与其自身过错无直接关联。
四、建议与行动
- 及时收集证据：包括劳动合同、工资单、工作记录、事故现场照片、医疗记录等，以证明您与老板之间的劳动关系以及受伤事实。
- 与老板协商：在证据充分的情况下，可尝试与老板协商赔偿事宜。若协商无果，可考虑通过法律途径解决。
- 寻求法律援助：如有需要，可向我咨询或寻求其他专业律师的帮助，以更好地维护自己的合法权益。
综上所述，老板在此情况下是否负责任需根据具体情况判断，但通常情况下老板需承担一定的责任。若您面临类似情况，建议及时收集证据并与老板协商赔偿事宜，必要时可寻求法律援助。