结论：单位门口摔伤是否算病假，需根据摔伤原因、是否构成工伤以及单位规章制度来确定。若构成工伤，则应享受工伤待遇而非病假；若不构成工伤，则需依据单位规章制度判断是否可请病假。以下为详细分析：
一、摔伤原因与工伤认定
上下班途中摔伤：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。若您在上下班途中因交通事故摔伤，且非您本人主要责任，那么您的情况可能构成工伤。
- 若构成工伤：您应享受工伤待遇，包括工伤医疗、停工留薪期等，而非病假。停工留薪期是指职工因工作遭受事故伤害或者患职业病需要暂停工作接受工伤医疗的期间，此期间原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。
非上下班途中或非交通事故摔伤：
- 若您不是在上下班途中摔伤，或者摔伤是由于您自身原因（如疏忽大意、未注意安全等）导致的，且未构成交通事故，那么您的情况可能不构成工伤。
- 若不构成工伤：您是否可以请病假，则需依据您所在单位的规章制度来确定。如果单位规章制度中规定了员工因个人原因受伤可以请病假，并且您符合请病假的条件，那么您可以向单位申请病假。
二、单位规章制度与病假申请
- 即使您的情况不构成工伤，您仍有权依据单位规章制度申请病假。但需注意，病假的申请通常需要提供医疗证明，证明您确实需要休息治疗。
- 不同单位的规章制度可能有所不同，有的单位可能对病假的申请条件、审批流程、病假期间的工资待遇等有具体规定。因此，在申请病假前，建议您先仔细阅读单位规章制度，了解相关规定。
三、建议与行动
- 及时就医并保留证据：无论您是否构成工伤，都应及时就医并保留好相关医疗证明和费用单据。这些证据将有助于您后续申请工伤认定或病假。
- 与单位沟通：在了解自身情况后，及时与单位沟通，说明您的摔伤情况和申请病假或工伤认定的意愿。单位会根据您的具体情况和规章制度给出相应的答复。
- 申请工伤认定：如果您认为自己的情况构成工伤，且单位未主动为您申请工伤认定，您可以在事故伤害发生之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
最后，单位门口摔伤是否算病假，需根据具体情况来判断。若您对此仍有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。