针对您提出的“工会活动吃饭没有收据怎么办”这一问题，核心结论是：没有收据确实可能给报销或证明活动费用带来一定困难，但并非无法解决，具体需根据实际情况采取不同措施。以下分情况详细说明：

1. 如果活动费用已由工会预算或经费支付，且您是负责报销的人员：

   • 尝试补开收据：首先，您可以联系提供餐饮服务的商家，说明情况并请求补开收据或发票。大多数正规商家在合理范围内会配合提供。
   • 使用其他证明材料：如果商家无法补开，您可以收集其他相关证明材料，如活动通知、参与人员名单、支付记录（如银行转账记录、支付宝或微信支付截图）等，以证明活动确实发生且费用已支付。
   • 内部审批与说明：向工会内部负责审批报销的部门或人员提交一份详细的说明，解释没有收据的原因，并附上上述收集到的证明材料，请求特殊处理或审批。

2. 如果活动费用由个人先行垫付，后续需向工会报销：

   • 同样尝试补开收据：作为个人，您也应首先尝试联系商家补开收据。
   • 保留支付凭证：确保保留好所有支付凭证，如银行转账记录、支付截图等，这些将作为您支付费用的直接证据。
   • 与工会沟通：向工会说明情况，提供支付凭证和其他相关证明材料，请求工会根据实际情况进行报销处理。工会可能会要求您填写一份特殊的报销申请表或提供额外的说明材料。

3. 如果活动费用无需报销，但需证明活动发生及费用情况（如用于审计、记录等）：

   • 收集活动照片、视频等多媒体资料：这些资料可以直观地证明活动的发生和规模。
   • 整理参与人员证言：如果可能的话，可以请参与活动的人员提供书面或口头的证言，证明活动确实发生且涉及了餐饮费用。
   • 编写活动报告：撰写一份详细的活动报告，包括活动的时间、地点、参与人员、活动内容以及费用情况等，作为活动发生的正式记录。

额外建议：

• 在未来的工会活动中，建议提前与商家沟通好收据或发票的开具事宜，确保活动结束后能够顺利获取。
• 考虑使用电子支付方式（如支付宝、微信支付）进行费用支付，这样即使没有纸质收据，也有电子支付记录作为支付证明。

希望以上建议能对您有所帮助。如果您在处理过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律指导，请随时向我咨询。