结论：在父亲已经签署不动产权属变更协议将50%的份额给母亲的情况下，子女通常不能再直接争夺这部分份额，但具体还需考虑协议效力、是否存在欺诈胁迫、是否涉及家庭共有财产分割以及是否保留了子女权益等因素。

分析说明：

1. 协议效力与物权变动：

   • 父亲签署的不动产权属变更协议，若具备法律效力（即双方意思表示真实，不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗），则该协议有效。
   • 根据《民法典》的相关规定，不动产物权的设立、变更、转让和消灭，经依法登记，发生效力。因此，若该协议已经办理了不动产登记手续，母亲则依法取得了该房产50%的份额，子女无权直接争夺。

2. 是否存在欺诈、胁迫等情形：

   • 如果子女有证据证明父亲在签署协议时存在欺诈、胁迫等情形，导致父亲在违背真实意思的情况下签署了协议，那么子女可以依法请求人民法院或仲裁机构撤销该协议。
   • 撤销后，房产份额的归属将恢复至撤销前的状态，子女可能有机会重新参与分配。但这一过程需要充分的证据支持，且需通过法律程序进行。

3. 是否涉及家庭共有财产分割：

   • 如果该房产属于家庭共有财产，而父亲在未经其他共有人（如子女）同意的情况下，擅自将50%的份额转让给母亲，可能构成无权处分。
   • 在这种情况下，子女作为其他共有人，有权对父亲的处分行为提出异议，并可能要求重新分割家庭共有财产。但这也需要依据具体情况和法律规定来判断。

4. 是否保留了子女权益：

   • 如果父亲在签署协议时，已经考虑到了子女的权益，并在协议中作出了相应安排（如保留子女的继承权、居住权等），则子女应尊重父亲的意愿和协议的内容。
   • 若子女认为自己的权益受到了侵害，可以通过协商、调解或诉讼等方式来维护自己的合法权益，但这并不意味着可以直接争夺已转让给母亲的房产份额。

特殊场景：

• 如果父亲在签署协议后去世，且未留下有效遗嘱，那么该房产份额将按照法定继承的规定进行分配。此时，子女作为法定继承人，有权继承父亲在该房产中的份额（但已转让给母亲的50%份额除外）。

行动建议：

• 如果子女对父亲签署的不动产权属变更协议有异议，建议先与父亲、母亲进行协商，尝试通过友好方式解决争议。
• 若协商无果，可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径来维护自己的合法权益。在采取任何行动之前，请确保充分了解相关法律规定和程序要求。

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