结论：没有劳动合同的情况下，是否可以提出N+1工资赔偿，需根据具体情况判断。若能证明存在事实劳动关系，且符合法定解除情形，则可能获得赔偿；若无法证明劳动关系或不符合法定情形，则可能无法获得。
分析说明：
事实劳动关系的认定：
- 根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》等相关规定，即使没有书面劳动合同，只要存在事实劳动关系（如实际提供劳动、接受管理、支付工资等），劳动者就享有相应的权益。
- 劳动者可以通过工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等证据来证明事实劳动关系的存在。
N+1工资赔偿的适用条件：
- N+1工资赔偿通常指的是经济补偿金加一个月工资的代通知金。经济补偿金根据劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 代通知金则是在特定情况下（如用人单位非过失性辞退劳动者且未提前三十日以书面形式通知劳动者本人），用人单位需额外支付劳动者一个月工资作为补偿。
- 关键点：要获得N+1赔偿，必须满足法定解除劳动关系的情形，如用人单位提出协商解除、劳动者不能胜任工作等，并且用人单位未提前三十日通知劳动者。
没有劳动合同对赔偿的影响：
- 没有劳动合同本身并不直接决定能否获得N+1赔偿，关键在于能否证明事实劳动关系的存在以及是否符合法定解除情形。
- 如果无法证明事实劳动关系，那么劳动者可能无法主张任何基于劳动关系的权益，包括N+1赔偿。
- 如果能证明事实劳动关系，但不符合法定解除情形或用人单位已提前通知，那么劳动者也可能无法获得N+1赔偿。
特殊场景：
- 用人单位违法解除劳动关系：如果用人单位违法解除劳动关系（如无正当理由辞退劳动者），劳动者不仅可能获得经济补偿金，还可能根据《劳动合同法》的规定要求用人单位支付赔偿金（通常是经济补偿金的两倍）。
- 劳动者主动离职：如果劳动者主动离职，且不符合法定领取经济补偿金的情形（如用人单位未侵害劳动者权益、劳动者未提前通知等），那么劳动者通常无法获得N+1赔偿。
行动建议：
- 收集证据：尽快收集能够证明事实劳动关系存在的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录等。
- 咨询专业律师：由于劳动纠纷涉及复杂的法律关系和证据认定，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
- 协商或仲裁：在律师的指导下，可以尝试与用人单位协商解决纠纷；如果协商无果，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
法律依据：
- 《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条、第四十七条、第四十八条、第八十七条等条款规定了经济补偿金、赔偿金以及违法解除劳动关系的法律责任。
- 《关于确立劳动关系有关事项的通知》等规范性文件对事实劳动关系的认定提供了指导。
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