在父亲去世后，孩子作为合法继承人之一，确实有权要求查询父亲的银行存款情况，但这一过程需要遵循一定的法律程序和银行规定。以下是一个详细且清晰的解答：

一、查询资格与前提条件

首先，要确认自己作为继承人的身份。这通常需要提供与父亲的关系证明（如出生证、户口本）以及父亲的死亡证明。如果父亲留有遗嘱并指定了继承人，那么还需提供遗嘱及相关证明文件。

二、准备必要文件

在查询父亲银行存款前，需要准备一系列文件，包括但不限于：

1. 继承权证明：这通常通过办理继承权公证来获取，继承权公证书是证明你合法继承身份的有效法律文件。
2. 身份证明：提供你自己的有效身份证件，如身份证。
3. 关系证明：如出生证、户口本等，用于证明你与父亲的关系。
4. 死亡证明：提供父亲的死亡证明文件。

三、联系银行并了解具体流程

1. 初步沟通：与父亲生前有业务往来的银行取得联系，说明你的查询意图，并询问银行所需的具体文件和流程。
2. 填写申请表格：根据银行的要求，填写特定的查询申请表格。
3. 提交文件：将准备好的所有必要文件提交给银行，包括继承权公证书、身份证明、关系证明和死亡证明等。

四、等待银行处理与跟进

银行处理此类请求通常需要一定时间，期间你应保持与银行的沟通，及时了解进展情况。如果银行要求补充文件或信息，你应及时配合提供，以确保查询流程的顺利进行。

五、处理查询结果

1. 核对账户信息：一旦银行提供了查询结果，你应仔细核对账户信息，确保无误。
2. 后续处理：根据实际情况进行后续处理，如领取遗产、支付遗产税或其他相关费用。如果存在多个继承人，你们应协商确定分配方案。

六、特殊情况处理

1. 不知具体开户银行：如果你不确定父亲存款的具体开户银行，可以向当地银保监分局或人民银行咨询查询办法，或利用统一的银行账户查询服务平台进行查询。
2. 账户存在争议：如果发现银行账户存在争议或纠纷，你应通过法律途径解决，如向人民法院提起诉讼，由法院依法进行审理和判决。

七、遵守法律法规

在整个查询过程中，你务必严格遵守当地的法律法规和银行的规定，不得通过非法手段获取银行存款信息，以免触犯法律。

总结与建议

查询父亲去世后的银行存款是一个复杂且需要遵循法律程序的过程。通过明确查询资格、准备必要文件、联系银行并了解要求、等待银行处理与跟进、处理查询结果以及特殊情况处理等步骤，你可以合法、有效地完成这一查询任务。同时，我建议你在实际操作前与相关银行或法律专业人士进行沟通确认，以确保操作的合法性和有效性。