结论前置：
- 一般情况下，您无权直接去银行查询父亲的账户信息。
- 若您怀疑父亲遗产分配不公，可通过法律途径解决。
详细分析：
首先，我们需要明确的是，银行账户信息属于个人隐私，受到法律的保护。在一般情况下，除非有法律明确规定的情形，否则任何人无权查询他人的银行账户信息。这包括家庭成员之间，即使存在遗产继承等纠纷，也不能直接去银行查询已故亲人的账户信息。
针对您的情况：
若您怀疑父亲遗产分配不公：
- 您首先需要收集证据，证明父亲在去世前有将财产转移给小儿子的行为，且这种行为可能违反了法律规定或父亲的遗愿。
- 接着，您可以向法院提起诉讼，请求法院对父亲的遗产进行分配。在诉讼过程中，法院有权根据需要调查父亲的银行账户信息，以确定遗产的总额和分配情况。
- 但请注意，这一过程需要遵循法律程序，且可能涉及复杂的法律问题和证据收集。
若您只是想了解父亲的遗产情况：
- 在没有法律纠纷的情况下，您无法直接去银行查询父亲的账户信息。
- 您可以尝试与母亲和小儿子进行沟通，了解遗产的分配情况。如果沟通无果，且您认为自己的权益受到了侵害，可以考虑通过法律途径解决。
法律建议：
- 在处理此类问题时，建议您保持冷静和理性，避免与家庭成员发生不必要的冲突。
- 您可以咨询专业的律师，了解自己的法律权益和可能的解决方案。律师可以根据您的具体情况，提供针对性的法律建议和帮助。
- 如果您决定通过法律途径解决纠纷，请务必准备好相关证据，并遵循法律程序进行诉讼。
可能的法律后果：
- 如果您未经允许擅自查询他人的银行账户信息，可能会面临法律责任，包括但不限于民事赔偿和行政处罚。
- 如果您通过法律途径解决纠纷，并最终获得法院的支持，那么您将有权按照法院的判决来分配父亲的遗产。
最后，我想强调的是，家庭纠纷往往涉及复杂的情感和法律问题。在处理此类问题时，建议您保持冷静和理性，寻求专业的法律帮助，以维护自己的合法权益。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。