结论：生了孩子后才发现男方有家庭，您是可以起诉的，但具体起诉的罪名和法律后果需根据男方的具体行为及您的诉求来确定。以下是从不同角度的详细分析：
一、从刑事角度分析
重婚罪：
- 法律定义：根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
- 应用情况：如果男方在已有配偶的情况下，与您以夫妻名义共同生活，或者您明知男方有配偶仍与之以夫妻名义共同生活，那么男方可能构成重婚罪，您作为受害者，可以向公安机关报案，要求追究男方的刑事责任。但需要注意的是，仅仅生育孩子并不直接构成重婚罪，必须是以夫妻名义共同生活这一要件。
诈骗罪（如适用）：
- 法律定义：诈骗罪是指以非法占有为目的，使用欺骗方法，骗取数额较大的公私财物的行为。
- 应用情况：如果男方在与您交往过程中，虚构事实、隐瞒真相（如隐瞒自己已有家庭的事实），骗取您的财物或感情，且数额较大或情节严重，那么男方可能构成诈骗罪。但这种情况下的诈骗罪认定较为复杂，需要具体分析男方的行为及您的损失情况。
二、从民事角度分析
解除同居关系及子女抚养：
- 法律背景：虽然非婚同居关系不受法律保护，但同居期间所生子女与婚生子女享有同等的权利。
- 法律建议：您可以与男方协商解除同居关系，并就子女的抚养权、抚养费等问题达成协议。如果协商不成，您可以向法院提起诉讼，要求法院判决子女的抚养权归属及抚养费支付等问题。
损害赔偿：
- 法律背景：如果男方在与您交往过程中存在过错（如隐瞒已有家庭的事实），导致您遭受精神损害或经济损失，您可以要求男方承担损害赔偿责任。
- 法律建议：您可以收集相关证据（如聊天记录、转账记录、证人证言等），证明男方的过错行为及您的损失情况，然后向法院提起诉讼，要求男方赔偿您的损失。但需要注意的是，损害赔偿的范围和标准需根据具体情况及法律规定来确定。
三、实际操作建议
- 收集证据：无论您选择哪种途径来维护自己的权益，都需要收集相关证据来支持您的主张。这些证据可能包括聊天记录、转账记录、证人证言、医疗记录等。
- 咨询律师：由于法律问题具有复杂性和专业性，建议您在采取任何行动之前咨询专业律师的意见。律师可以根据您的具体情况和法律规定，为您提供更具体、更专业的法律建议。
- 保持冷静：在处理这类问题时，保持冷静和理智非常重要。不要因为情绪激动而做出冲动的决定或行为，以免给自己带来更大的损失或麻烦。
最后，如果您在生了孩子后才发现男方有家庭，您完全有权利通过法律途径来维护自己的权益。但具体起诉的罪名和法律后果需根据男方的具体行为及您的诉求来确定。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。