男方在外生育孩子，女方可以依法追究其法律责任，具体可从以下几个角度进行维权：

1. 民事法律层面

   • 起诉离婚与损害赔偿：若女方作为无过错方，因男方与他人同居并生育子女的行为，导致夫妻感情破裂，女方有权向法院提起离婚诉讼。根据《民法典》的相关规定，女方可以要求男方进行物质损害赔偿（如因收集证据等产生的合理费用）和精神损害赔偿。精神损害赔偿的数额，法院会根据男方的过错程度、对女方造成的精神伤害程度等因素综合确定。

   • 抚养权与抚养费：对于男方与第三者所生的非婚生子女，无论男女双方谁提起诉讼，法院都会依法判决抚养权归属。非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，不直接抚养的一方需负担未成年或不能独立生活的子女的抚养费。抚养费的具体数额，法院会根据子女的实际需要、父母的负担能力以及当地的实际生活水平等因素综合确定。

   • 财产分割：在夫妻共同财产分割时，法院会考虑男方的过错行为，对女方给予适当倾斜，以保护无过错方的利益。这意味着，在分割财产时，女方可能会获得更多的份额。

2. 刑事法律层面

   • 重婚罪：如果男方与第三者形成了事实婚姻关系，即虽未登记但以夫妻名义共同生活，并可能生育子女，则其行为可能构成重婚罪。重婚罪属于自诉案件，女方可以向法院提起刑事自诉。一旦认定构成重婚罪，男方将面临二年以下有期徒刑或者拘役的刑罚。

3. 证据收集与行动建议

   • 为了更好地维护自己的合法权益，女方应及时收集相关证据，包括但不限于男方与第三者的亲密照片、视频、聊天记录、双方以夫妻名义共同生活的证人证言、非婚生子女的出生证明等。这些证据将有助于女方在离婚诉讼、损害赔偿诉讼或重婚罪自诉中证明男方的过错行为。

   • 在采取任何法律行动之前，女方应充分了解自己的法律权益和可能的法律后果。如果女方对法律程序或证据收集等方面存在疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议和帮助。

总结来说，男方在外生育孩子的行为触犯了多个法律层面，女方可以根据自身情况和诉求选择合适的法律途径进行维权。在采取行动前，务必确保收集充分的证据以支持自己的主张。如果女方有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我提问。