实习期间被开除，劳动者确实可以申请劳动仲裁。以下是对此问题的详细解答：
一、实习期的法律性质与实习协议
实习期通常指的是学生在校期间，到企业等用人单位进行实践学习的阶段。这一阶段并非正式的劳动关系，但实习生与用人单位之间可能通过签订实习协议形成一定的民事法律关系。实习协议中通常会明确双方的权利和义务，包括实习期限、工作内容、报酬支付、保密条款等。
二、申请劳动仲裁的法律依据
《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》：该法规定，因确认劳动关系，以及订立、履行、变更、解除和终止劳动合同等发生的争议，适用本法。虽然实习期并非正式的劳动关系，但如果实习协议中明确规定了双方的权利和义务，且用人单位违反协议约定辞退实习生，实习生可以依据该法申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
其他相关法规：如《中华人民共和国民法典》中关于合同解除、违约责任等规定，在实习关系中也可能具有一定的参考价值。这些法规为实习生在实习期间被开除后寻求法律救济提供了法律依据。
三、申请劳动仲裁的条件
存在争议：实习生与用人单位之间必须存在因实习协议或实习行为而产生的争议。这通常表现为用人单位违反实习协议约定，如无故辞退实习生、未支付实习报酬等。
符合受理范围：争议内容必须符合劳动仲裁委员会的受理范围。在实习期间被开除的情况下，争议内容通常涉及实习协议的履行、解除以及经济补偿等。
时效要求：申请劳动仲裁必须在法定的时效期内提出。根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
四、申请劳动仲裁的流程
提交申请书：实习生需要向当地的劳动争议仲裁委员会提交书面仲裁申请书，并按照被申请人人数提交副本。申请书应当载明双方的基本信息、仲裁请求、事实和理由等。
仲裁受理：仲裁委员会在收到申请书后，会进行审查并决定是否受理。决定受理的，会在五日内将申诉书副本送达被申请人。
开庭审理：仲裁庭会安排开庭时间，双方当事人需按时出庭并进行辩论和质证。实习生应当准备好相关证据材料，以支持自己的仲裁请求。
仲裁调解或裁决：仲裁庭在查明事实的基础上，会先进行调解。如果调解不成，则会依法作出裁决。裁决书自作出之日起发生法律效力。
五、注意事项与建议
保留证据：实习生在申请劳动仲裁前，应尽可能收集并保留与争议有关的证据，如实习协议、工资支付记录、工作证明、辞退通知等。这些证据将有助于支持自己的仲裁请求。
了解法律法规：在申请劳动仲裁前，建议实习生先了解相关的法律法规和政策规定，以便更好地维护自己的合法权益。可以查阅相关法律法规条文或咨询专业人士。
寻求专业帮助：如果实习生对劳动仲裁流程不熟悉或遇到困难，可以向我咨询。作为专业律师，我将为你提供专业的法律建议和帮助。
综上所述，实习期间被开除的实习生可以申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。在申请过程中，实习生需要了解相关法律法规、准备充分的证据材料，并遵循劳动仲裁的流程和要求。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。