在私企中，若签订长期合同后被辞退，补偿的计算主要依据《劳动合同法》的相关规定，具体补偿情况需分情形讨论：
用人单位合法辞退且无需支付经济补偿的情形：
- 若劳动者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，用人单位可依法解除劳动合同且无需支付经济补偿。
用人单位合法辞退但需支付经济补偿的情形：
- 协商一致解除：若用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同，用人单位需按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 非过失性辞退：若劳动者因患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；或劳动者不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位，仍不能胜任工作；或劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同，并需按上述标准支付经济补偿。
用人单位违法辞退的情形：
- 若用人单位违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
经济补偿的计算基数：
- 经济补偿的月工资按照劳动者应得工资计算，包括计时工资或计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。
- 劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资低于当地最低工资标准的，按照当地最低工资标准计算。
- 劳动者工作不满十二个月的，按照实际工作的月数计算平均工资。
特殊情形：
- 若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
建议：
- 在面对辞退补偿问题时，劳动者应首先了解自己的权益和用人单位的义务，确保自己的合法权益不受侵害。
- 若对辞退补偿有疑问或争议，建议及时收集相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等，以便在需要时维护自己的权益。
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