公司强行不让休息加班一天，在大多数情况下是不合法的。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与解析
《中华人民共和国劳动法》第四十一条：
- 用人单位由于生产经营需要，经与工会和劳动者协商后可以延长工作时间，一般每日不得超过一小时；因特殊原因需要延长工作时间的，在保障劳动者身体健康的条件下延长工作时间每日不得超过三小时，但是每月不得超过三十六小时。
- 这表明，加班需要与工会和劳动者协商一致，并且有限制条件，不能强行要求员工加班。
《中华人民共和国劳动法》第四十三条：
- 用人单位不得违反本法规定延长劳动者的工作时间。
- 这是保护劳动者休息权的重要法律基础，公司强行不让休息加班，显然违反了这一规定。
《中华人民共和国劳动合同法》第三十一条：
- 用人单位应当严格执行劳动定额标准，不得强迫或者变相强迫劳动者加班。
- 这进一步强调了公司不得强迫员工加班的法律义务。
二、员工权益保护
- 休息权：员工依法享有休息休假的权利，强行加班侵犯了员工的休息权，可能对身心健康造成损害。
- 拒绝权：面对强行加班，员工有权拒绝，并可向劳动监察部门投诉。劳动监察部门将责令用人单位改正，并可按受侵害的劳动者每人100元以上500元以下的标准处以罚款。
三、特殊情况下的加班
尽管一般情况下公司不能强行要求加班，但也存在一些特殊情况，如：
- 发生自然灾害、事故等紧急情况，威胁劳动者生命健康和财产安全，需要紧急处理；
- 生产设备、交通运输线路、公共设施发生故障，影响生产和公众利益，必须及时抢修；
- 法律、行政法规规定的其他情形。
但在这些特殊情况下，公司也应尽量保障员工的休息权，并在事后给予员工相应补偿。如果公司强行不让休息加班，且不符合上述特殊情况，那么这种行为就是违法的。
四、员工应对建议
- 明确权益：员工应首先明确自己的休息权和拒绝不合理加班的权利。
- 沟通协商：尝试与公司进行沟通协商，表达自己的意愿和诉求。
- 投诉举报：如果协商无果，员工可以向当地劳动监察部门投诉举报，维护自己的合法权益。
- 法律援助：在必要时，员工可以寻求法律援助，通过法律途径维护自己的权益。
综上所述，公司强行不让休息加班一天在大多数情况下是不合法的。员工应了解自己的权益，并在面对不合理加班要求时勇敢维权。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。