小型私人公司没给员工买失业险是不合法的。以下从不同角度为你详细分析：

1. 法律依据：根据《中华人民共和国社会保险法》以及《失业保险条例》的相关规定，用人单位和职工应当共同缴纳失业保险费。这意味着，无论是大型企业还是小型私人公司，只要存在雇佣关系，用人单位都有义务为员工购买失业保险。

2. 法律责任：如果小型私人公司未按照法律规定为员工购买失业保险，那么该公司将面临一定的法律责任。具体来说，劳动保障行政部门可能会责令其限期改正；如果逾期不改正，除了需要补缴欠缴的失业保险费外，还可能面临欠缴数额一倍以上三倍以下的罚款。

3. 员工权益：对于员工而言，失业保险是一种重要的社会保障制度。它能够在员工失业时提供一定的经济援助，帮助员工度过难关。因此，如果小型私人公司未为员工购买失业保险，那么员工的这一权益将受到侵害。

4. 实际操作建议：如果你所在的小型私人公司未为你购买失业保险，你可以首先与公司进行沟通，要求公司按照法律规定为你购买。如果公司拒绝或拖延，你可以向当地的劳动保障行政部门进行投诉或举报。同时，你也可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自己的合法权益。