行贿被抓后，一般情况下，犯罪嫌疑人被拘留后24小时内，公安机关会通知家属，但存在无法通知或涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形除外。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律规定
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条的规定：“公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。”
二、具体情形分析
一般情形：
- 在大多数情况下，如果行贿者被抓并拘留，公安机关会在拘留后的24小时内通知其家属。这是为了保障犯罪嫌疑人的合法权益，同时也让家属了解犯罪嫌疑人的情况。
无法通知的情形：
- 如果公安机关在拘留后无法立即通知家属，例如因为犯罪嫌疑人拒绝提供家属联系方式、家属联系方式无法接通或家属不在国内等原因，公安机关会在能够通知的时候尽快通知家属。
涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪的情形：
- 如果行贿行为涉嫌危害国家安全犯罪或恐怖活动犯罪，且通知家属可能有碍侦查，公安机关可能会暂时不通知家属。但一旦有碍侦查的情形消失，公安机关会立即通知家属。
三、家属的应对措施
保持冷静：
- 当得知家属被拘留后，首先要保持冷静，不要惊慌失措。了解相关法律规定，明确自己的权利和义务。
及时咨询律师：
- 家属可以尽快咨询专业律师，了解案件的具体情况、可能的法律后果以及应对策略。律师可以为家属提供专业的法律建议和帮助。
配合公安机关工作：
- 家属应积极配合公安机关的工作，提供必要的协助和信息。同时，也要尊重公安机关的侦查工作，不要干扰或阻碍侦查活动的进行。
四、法律后果与辩护建议
- 法律后果：行贿行为可能构成行贿罪，根据行贿数额和情节轻重，可能面临不同的刑事处罚。因此，行贿者及其家属应充分认识到行贿行为的严重性，并积极配合司法机关的工作。
- 辩护建议：如果行贿者被抓并面临刑事指控，建议尽快委托专业律师进行辩护。律师可以根据案件的具体情况，为行贿者提供有效的辩护策略，争取减轻或免除刑事处罚。
作为孙衡律师，我专注于刑事辩护领域，对行贿等职务犯罪案件有丰富的处理经验。如果您或您的家人面临类似问题，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。