犯人被捕后，家属在不同诉讼阶段会见的时间与方式受到严格法律规定，具体如下：

1. 侦查阶段：

   • 在犯罪嫌疑人被逮捕并羁押于看守所的初期，即侦查阶段，为了保证侦查工作的顺利进行，防止串供、毁灭证据等不利情况的发生，家属一般不能直接会见犯罪嫌疑人。
   • 但此时，犯罪嫌疑人可以依法委托律师作为辩护人。律师凭借律师执业证书、律师事务所证明以及委托书或法律援助公函，有权按照法律规定会见在押的犯罪嫌疑人，且会见时不被监听。律师可以向犯罪嫌疑人提供法律咨询，了解其近况及案件相关情况。

2. 审查起诉阶段：

   • 进入审查起诉阶段（通常在逮捕后2个月左右，复杂案件可能延长），家属仍然不能直接会见犯罪嫌疑人。
   • 但律师会见犯罪嫌疑人的权利进一步扩大，律师不仅可以继续会见犯罪嫌疑人，还可以查阅、摘抄、复制本案的案卷材料，从而更全面地了解案件事实，为后续的辩护工作做好充分准备。

3. 审判阶段：

   • 开庭前：在审判阶段的开庭前，家属依然不能直接会见被告人。但律师可以与被告人进行充分的会见，沟通辩护策略、确认证据等相关事宜。
   • 庭审时：家属可以参加庭审旁听，在法庭上见到被告人，但在庭审过程中，家属和被告人之间是不允许私下交流沟通的，以维护法庭秩序和公正审理。

4. 判决生效后：

   • 如果被告人被判处刑罚，且判决已经生效，家属就可以按照监狱等执行机关的规定申请会见。不同地区的监狱等执行场所对会见时间、会见方式、会见次数等会有具体规定。一般来说，会设定特定的会见日，家属需要提前预约申请，并经过批准后在指定时间、指定地点按照要求进行会见。

5. 特殊情况：

   • 如果犯罪嫌疑人、被告人被采取监视居住等非羁押性强制措施，而非直接羁押于看守所或监狱，那么家属在经过执行机关批准后，是有机会与其会见的。

法律建议：

• 在整个诉讼过程中，虽然家属的直接会见受到限制，但通过委托专业律师进行会见和了解案件进展，是家属获取亲人信息和提供帮助的重要途径。因此，建议家属在面临此类情况时，及时向我咨询，以便更好地了解案件进展和提供法律帮助。
• 家属在申请会见时，应提前了解并遵守监狱等执行机关的相关规定，如会见时间、会见方式、会见次数等，以确保会见的顺利进行。

可能后果：

• 如果家属未经批准擅自会见犯罪嫌疑人或被告人，可能会违反法律规定，甚至可能面临法律责任。因此，家属在会见前应确保已获得相关批准，并遵守相关规定。

希望以上解答能对您有所帮助。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。