刑事犯罪嫌疑人被抓时，一般不能直接联系家属，但警方会在特定时间内通知家属。具体分析如下：
一、直接联系家属的限制
在刑事犯罪嫌疑人被抓的初期，由于案件处于侦查阶段，警方为了调查的需要，通常会限制犯罪嫌疑人与外界的联系，包括直接联系家属。这是为了防止犯罪嫌疑人通过外界传递信息，干扰案件的侦查工作。因此，在一般情况下，刑事犯罪嫌疑人被抓时是不能直接联系家属的。
二、警方通知家属的义务
尽管犯罪嫌疑人不能直接联系家属，但根据《刑事诉讼法》的相关规定，警方在拘留犯罪嫌疑人后，除无法通知或涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形外，应在拘留后二十四小时内通知被拘留人的家属。这一规定确保了家属在犯罪嫌疑人被抓后能够及时得知情况，虽然不能直接与犯罪嫌疑人通话，但至少能够了解其被拘留的事实。
三、特定情况下的通信可能
- 经批准后的通信：在特定情况下，如犯罪嫌疑人的配偶、父母或者子女病危等紧急情况，且案情并非重大，经过公安机关的批准，犯罪嫌疑人有可能被允许与家属进行通信或会见。但这种情况较为特殊，需要满足严格的条件。
- 案件进展后的通信：随着案件的进展，进入一定阶段后，如果符合相关规定，犯罪嫌疑人可能会有机会通过合法途径与家人取得联系。例如，在案件侦查结束，相关物品包括手机会按规定处理，若手机与案件无关，会及时返还给犯罪嫌疑人，此时犯罪嫌疑人便有可能使用手机与家人联系。但这一过程需要经历一定的时间，并且受到案件进展和警方规定的限制。
四、法律建议
- 保持冷静与配合：对于犯罪嫌疑人的家属而言，在得知亲人被抓后，应保持冷静，积极配合警方的工作，不要试图通过非法手段干扰案件的侦查。
- 及时咨询律师：家属可以及时咨询专业律师，了解案件的具体情况，以及犯罪嫌疑人在案件中的权利和义务。律师可以为家属提供法律建议，帮助家属更好地应对这一突发情况。
- 关注通知与进展：家属应密切关注警方的通知，以及案件的进展情况。在符合法律规定的情况下，积极与警方沟通，了解犯罪嫌疑人的状况和案件的处理情况。
若您或您的家人遇到此类法律问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。