结论前置：公司规定下班后不能兼职是否合法，需根据具体情况判断。若公司规章制度明确禁止且制定程序合法，或兼职行为严重影响本职工作、与公司存在竞业关系等，该规定可能合法；若无相关规定、规章制度不合法、缺乏充分证据或兼职未造成实质影响，则公司规定可能不合法。

详细分析如下：

1. 公司规章制度合法性：

   • 制定程序合法：公司规章制度若明确禁止员工下班后兼职，需确保该制度经过民主程序制定，并向员工公示或告知。这是规章制度合法性的前提，也是公司依据该制度管理员工的基础。
   • 内容合法合理：规章制度的内容需合法合理，不得违反法律法规的强制性规定，也不得侵犯员工的合法权益。例如，规章制度不能无限制地限制员工的兼职自由，而应基于公司利益和员工权益的平衡进行制定。

2. 兼职行为对本职工作的影响：

   • 无实质影响：若员工下班后的兼职行为未对本职工作产生实质影响，如未导致工作效率下降、工作质量降低或违反公司规定等，则公司无权仅凭兼职行为解除劳动合同或采取其他不利措施。
   • 有严重影响：若兼职行为导致员工在本职工作中精力不足、频繁出错、无法按时完成任务等，对公司生产经营秩序造成重大损害，公司可根据《劳动合同法》第三十九条的规定，以“劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的”为由，解除与员工的劳动合同。

3. 兼职行为与公司竞业关系：

   • 无竞业关系：若员工兼职的单位与本职工作单位不存在竞争关系，且兼职行为未泄露公司商业秘密或违反竞业限制协议，则公司无权禁止员工兼职。
   • 有竞业关系：若员工兼职的单位与本职工作单位存在竞争关系，且员工在兼职过程中泄露了原单位的商业秘密，或者违反了与原单位签订的竞业限制协议，这种兼职行为是违法的。公司有权依据相关法律法规和规章制度追究员工的法律责任。

4. 公司管理权的行使：

   • 合理管理：公司在行使管理权时，应遵守相关法律法规和规章制度，确保管理行为的合法性和合理性。公司不得滥用管理权，侵犯员工的合法权益。
   • 员工救济：若员工认为公司的管理行为侵犯了其合法权益，可通过协商、投诉、劳动仲裁或诉讼等途径维护自身权益。

建议与总结：

• 公司角度：公司在制定规章制度时，应明确兼职管理的相关规定，确保制度的合法性和合理性。同时，公司应加强对员工兼职行为的管理和监督，确保兼职行为不对本职工作产生负面影响或与公司产生利益冲突。
• 员工角度：员工在兼职前应仔细阅读劳动合同和公司规章制度，了解是否允许兼职以及相关的限制和要求。员工应合理安排时间和精力，确保兼职行为不会对本职工作产生不良影响。若遇法律问题或纠纷，可直接向我咨询以获取法律帮助和支持。

总之，公司规定下班后不能兼职是否合法需根据具体情况判断。双方应遵守相关法律法规和规章制度，通过协商、沟通等方式解决争议，共同维护和谐稳定的劳动关系。