关于士兵不签协议能否参加培训的问题，这主要取决于具体的培训类型和相关的政策规定。
首先，我们需要明确的是，士兵参加的培训有多种类型，包括但不限于新兵入伍培训、专业技能培训、适应性培训等。对于不同类型的培训，其参与条件和要求也可能有所不同。
新兵入伍培训：
- 这类培训通常是士兵入伍后的必修课程，旨在帮助新兵快速适应军队生活，掌握基本的军事技能和知识。
- 在这种情况下，士兵通常需要按照军队的要求签订相关的协议或合同，明确双方的权利和义务。不签协议可能无法参加这类培训，因为这是军队管理的一部分。
专业技能培训：
- 这类培训旨在提升士兵的专业技能水平，使其更好地胜任特定的军事任务。
- 参与这类培训是否需要签协议，取决于具体的培训计划和军队的规定。有些培训可能要求士兵签订培训协议，明确培训期间的责任、待遇和后续服务要求等；而有些培训则可能不需要。
适应性培训（如退役士兵适应性培训）：
- 以您提供的北京2025年春季自主就业退役士兵适应性培训为例，这类培训主要是为了帮助退役士兵顺利实现从部队到地方的角色转换，提升其综合素质和就业创业能力。
- 通常情况下，这类培训不会要求退役士兵签订额外的协议，而是作为退役士兵安置工作的一部分，由政府或相关部门组织并提供。
综合建议：
- 如果您是现役士兵，想要参加某类培训，建议您首先咨询所在部队的相关部门或负责人，了解具体的培训计划和要求，包括是否需要签订协议。
- 如果您是退役士兵，想要参加适应性培训或其他相关培训，可以关注当地退役军人事务局或相关部门的通知和公告，了解培训的具体安排和报名方式。通常情况下，这类培训不会要求签订额外的协议。
总之，士兵能否参加培训以及是否需要签协议，取决于具体的培训类型和相关的政策规定。建议您在参加培训前，先了解清楚相关的要求和规定，以便做出正确的决策。