结论：员工虚开普通发票，即便之前有写承诺书，法人仍可能需承担责任，具体责任需根据实际情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、法人的法律责任基础
根据《中华人民共和国发票管理办法》及相关法律法规，单位或个人在开具发票时，必须按照规定的时限、顺序、栏目，全部联次一次性如实开具，并加盖发票专用章。任何单位和个人不得有虚开发票的行为，包括为他人、为自己、让他人为自己、介绍他人开具与实际经营业务情况不符的发票。法人作为单位的法定代表人或负责人，对单位的经营活动负有法律责任。如果员工虚开发票的行为被认定为单位行为，或者法人明知或应知员工虚开发票而未加以制止，法人可能需要承担相应的法律责任。
二、承诺书对法人责任的影响
员工在虚开发票前写承诺书，这一行为本身并不能完全免除法人的法律责任。承诺书只是员工个人的一种表态，它不能对抗法律的强制性规定。如果员工的虚开发票行为违反了法律法规，且法人对此存在过错（如明知或应知而未制止），法人仍需承担相应的法律责任。承诺书可能在内部管理上作为员工违规的证据，用于内部追责或处理，但在对外法律责任上，其效力有限。
三、法人可能承担的具体责任
行政责任：如果员工的虚开发票行为被税务机关查处，且法人对此存在过错，税务机关可能对单位进行罚款，并可能对法人进行个人处罚，如罚款、没收违法所得等。
刑事责任：在严重的情况下，如果虚开发票的行为构成犯罪（如虚开发票罪），且法人作为直接负责的主管人员或其他直接责任人员，可能面临刑事追究，包括有期徒刑、拘役或罚金等。
四、法人如何降低法律责任风险
加强内部管理：建立健全的发票管理制度，明确发票开具、审核、保管等流程，确保发票的真实性和合法性。
加强员工培训：定期对员工进行法律法规培训，提高员工的法律意识和合规意识，防止员工违规操作。
及时制止和纠正：一旦发现员工有虚开发票的行为，应立即制止并纠正，同时向税务机关报告，积极配合税务机关的调查和处理。
保留证据：在内部管理过程中，保留好相关证据，如承诺书、培训记录、制止和纠正的记录等，以便在需要时证明自己的清白和合规性。
建议：作为法人，应高度重视发票管理问题，加强内部管理和员工培训，确保单位的经营活动合法合规。如果遇到员工虚开发票的情况，应及时采取措施制止和纠正，并咨询专业律师的意见，以降低法律责任风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。