结论：您老公在工地干活受伤，即使没有签订劳动合同，也有可能被认定为工伤，并享受相应的工伤保险待遇。但具体是否构成工伤，需要结合实际情况和法律规定来判断。以下从多个角度进行分析：
一、工伤认定的基本条件
根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。这一规定并未要求职工必须与用人单位签订书面劳动合同。因此，即使没有签订劳动合同，只要存在事实劳动关系，且受伤情况符合工伤认定的条件，就可以被认定为工伤。
二、事实劳动关系的认定
在未签订劳动合同的情况下，如何证明存在事实劳动关系是关键。根据相关法律规定和司法实践，以下证据可以用于证明事实劳动关系：
- 工资支付凭证或记录：如工资条、银行转账记录等，可以证明用人单位向劳动者支付了工资。
- 工作证、服务证等：这些证件可以证明劳动者在用人单位处工作。
- 考勤记录：如打卡记录、考勤表等，可以证明劳动者在用人单位处的工作时间。
- 其他劳动者的证言：其他同事的证言也可以作为证明事实劳动关系的证据。
- 其他相关证据：如工作服、工作工具、工作现场的照片或视频等，也可以辅助证明事实劳动关系。
三、工伤认定的流程
如果认为符合工伤认定的条件，可以按照以下流程进行工伤认定：
- 申请工伤认定：向用人单位所在地的社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提交相关证据材料。
- 调查核实：社会保险行政部门会对申请进行调查核实，包括询问相关人员、查阅相关证据等。
- 作出认定决定：社会保险行政部门会根据调查核实的情况，作出是否认定为工伤的决定。
- 享受工伤保险待遇：如果被认定为工伤，就可以享受相应的工伤保险待遇，包括医疗费、伤残津贴、一次性工伤医疗补助金等。
四、特殊情况下的处理
- 如果用人单位否认存在劳动关系：在这种情况下，可能需要通过劳动争议仲裁或诉讼来确认劳动关系。一旦劳动关系得到确认，就可以继续进行工伤认定和享受工伤保险待遇。
- 如果用人单位未参加工伤保险：根据《工伤保险条例》的规定，用人单位未参加工伤保险的，由用人单位按照工伤保险待遇项目和标准支付费用。因此，即使用人单位未参加工伤保险，劳动者也有权要求用人单位承担相应的赔偿责任。
五、建议与注意事项
- 及时收集证据：在受伤后，应尽快收集能够证明事实劳动关系的证据，以便在后续的工伤认定和维权过程中使用。
- 咨询专业律师：工伤认定和维权过程可能涉及复杂的法律问题和程序，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。
- 关注时效问题：工伤认定有一定的时效限制，应在规定的时间内提出申请，以免错过时机。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供更详细的法律建议。