在单位不变但派遣单位变更的情况下，被辞退时的工作年限计算问题，主要取决于新派遣单位是否承认并接续原派遣单位的工作年限。以下是具体分析：
新派遣单位承认并接续原工作年限：
- 如果新派遣单位在接收员工时，明确表示承认并接续原派遣单位的工作年限，那么在被辞退时，员工的工作年限应当包括在原派遣单位的工作时间。这种情况下，员工在计算经济补偿或赔偿金时，可以依据总的工作年限来主张权益。
新派遣单位不承认原工作年限：
- 如果新派遣单位不承认原派遣单位的工作年限，那么员工在被辞退时，可能只能依据在新派遣单位的工作时间来计算经济补偿或赔偿金。然而，这并不意味着员工在原派遣单位的工作时间就完全无效。在某些情况下，如原派遣单位与新派遣单位之间存在关联关系，或者员工能够提供充分证据证明其工作年限的连续性，员工仍有可能主张将原工作年限计入总工作年限。
法律背景与建议：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，经济补偿或赔偿金的计算通常与员工的工作年限密切相关。因此，工作年限的认定对于员工权益的保障至关重要。
- 在实际操作中，员工应当注意保留与工作年限相关的证据，如劳动合同、工资单、社保缴纳记录等。这些证据在主张权益时将起到关键作用。
- 如果员工对新派遣单位不承认原工作年限的做法有异议，可以尝试与新派遣单位进行协商，或者向劳动争议调解委员会申请调解。如果调解无果，员工还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，甚至向人民法院提起诉讼。
可能后果：
- 如果员工能够成功证明其工作年限的连续性，那么在被辞退时，将能够依据总的工作年限来主张更高的经济补偿或赔偿金。
- 如果员工无法证明其工作年限的连续性，或者新派遣单位坚持不承认原工作年限，那么员工可能只能依据在新派遣单位的工作时间来计算经济补偿或赔偿金，这可能会导致其权益受到一定损害。
综上所述，在单位不变但派遣单位变更的情况下，被辞退时的工作年限计算问题需要根据具体情况来判断。员工应当注意保留相关证据，并在必要时寻求法律援助以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。