结论：员工在商场摔跤后，若商场已进行赔偿，公司是否还需赔偿，取决于员工摔跤是否构成工伤以及商场的赔偿是否涵盖了公司应承担的责任范围。以下分情况详细说明：
一、若员工摔跤构成工伤
工伤认定与赔偿原则：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，员工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。若员工在商场摔跤是因执行工作任务或与工作相关的原因，且符合工伤认定的其他条件，则应被认定为工伤。
- 工伤赔偿遵循“无过错责任原则”，即无论员工是否有过错，只要构成工伤，就应享受工伤保险待遇。
商场赔偿与公司赔偿的关系：
- 商场的赔偿可能基于侵权责任或合同责任（如商场与员工之间存在雇佣关系外的其他合同关系）。若商场的赔偿是基于侵权责任，且赔偿范围涵盖了员工因摔跤导致的全部损失（包括医疗费、误工费、伤残赔偿金等），则公司可能无需再承担赔偿责任，但需注意工伤保险待遇中的某些项目（如一次性伤残补助金、一次性工伤医疗补助金等）可能需由工伤保险基金支付，而非公司直接赔偿。
- 若商场的赔偿未涵盖员工因摔跤导致的全部损失，或商场的赔偿与工伤保险待遇存在重叠但不足以完全覆盖员工损失，则公司可能需根据工伤保险条例的规定，补足员工应享受的工伤保险待遇与商场赔偿之间的差额。
公司应采取的措施：
- 公司应首先协助员工进行工伤认定申请，并提供必要的证明材料。
- 若员工已获得商场的赔偿，公司应与员工沟通，了解赔偿的具体情况，并评估是否需根据工伤保险条例的规定进行补足。
- 若公司认为商场的赔偿已足够覆盖员工损失，且无需公司再承担赔偿责任，建议公司出具书面说明，并保留相关证据，以备未来可能出现的纠纷。
二、若员工摔跤不构成工伤
非工伤情况下的赔偿原则：
- 若员工摔跤不构成工伤，则公司无需承担工伤保险责任。此时，员工的赔偿请求应基于侵权责任或合同责任向商场或其他相关责任方提出。
商场赔偿与公司无关：
- 在非工伤情况下，商场的赔偿与公司无关。公司无需对员工因摔跤导致的损失承担任何赔偿责任。
三、特殊情况考虑
- 第三方责任与工伤保险的竞合：
- 若员工摔跤既构成工伤，又存在第三方（如商场）的责任，则员工可能同时享受工伤保险待遇和向第三方追偿的权利。此时，公司应协助员工处理与第三方的赔偿事宜，并确保员工不因重复获赔而违反法律规定。
建议：
- 员工在摔跤后应及时向公司报告，并保留相关证据（如医疗记录、现场照片等）。
- 公司应积极协助员工进行工伤认定申请，并根据工伤认定结果和商场的赔偿情况，评估是否需承担赔偿责任。
- 若员工与公司或商场之间就赔偿问题存在争议，建议通过协商、调解或诉讼等法律途径解决。
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