轻微刮蹭逃逸立案后，确实存在一些补救措施，但具体能否补救以及补救的效果，需根据案件的具体情况来定。以下是从不同角度为你详细分析的补救措施及可能面临的法律后果：
一、补救措施
主动投案自首：
- 法律依据：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条的规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。但若主动投案自首，如实陈述事故经过，根据《中华人民共和国刑法》第六十七条关于自首的规定，可以从轻或者减轻处罚。
- 实际操作：在逃逸后，尽快主动到公安机关交通管理部门投案，并如实陈述事故经过，表明自己愿意承担责任的态度。
积极赔偿损失：
- 法律依据：虽然直接的法律条款可能并未明确提及赔偿对逃逸处罚的影响，但积极赔偿损失是体现悔罪态度的重要方式，有助于在后续处理中获得从轻或减轻处罚的考虑。
- 实际操作：与受害方进行协商，根据事故造成的实际损失，积极进行赔偿，包括车辆维修费用、误工费等合理费用。
配合调查处理：
- 法律依据：配合公安机关交通管理部门的调查处理，是逃逸者应尽的义务，也是体现悔罪态度的重要方面。
- 实际操作：在投案后，积极配合公安机关的调查，提供必要的证据和信息，如行车记录仪视频、证人联系方式等，以协助查明事故真相。
二、可能面临的法律后果
行政处罚：
- 轻微刮蹭逃逸：即使未造成严重后果，也可能面临二百元以上二千元以下罚款，并可能并处十五日以下拘留的行政处罚。
刑事责任：
- 若逃逸行为构成犯罪：如逃逸导致他人重伤或死亡，将可能构成交通肇事罪，面临更严厉的刑事处罚，包括有期徒刑、拘役等。但在此案例中，由于只是轻微刮蹭，通常不构成犯罪，但逃逸行为本身仍可能受到行政处罚。
驾驶证处理：
- 吊销驾驶证：根据相关规定，造成交通事故后逃逸的，由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证（若构成犯罪）。在轻微刮蹭的情况下，虽不构成犯罪，但也可能面临驾驶证被暂扣或吊销的处罚，具体需根据地方规定和案件情况而定。
三、建议
- 立即投案自首：逃逸后，应尽快主动到公安机关交通管理部门投案，以体现悔罪态度，争取从轻或减轻处罚。
- 积极赔偿损失：与受害方进行协商，积极赔偿损失，以减少矛盾和纠纷。
- 配合调查处理：在投案后，积极配合公安机关的调查处理，提供必要的证据和信息。
最后需要强调的是，逃逸行为是违法的，不仅可能面临行政处罚，还可能对个人的信用记录和未来的生活产生不良影响。因此，在发生交通事故后，应立即停车、保护现场、抢救伤者，并主动向公安机关交通管理部门报告，以合法、合规的方式处理事故。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。