企业拒绝按劳动合同法赔偿，是否构成违法解除劳动合同，这需要分情况讨论：
若企业解除劳动合同本身缺乏合法依据：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，企业解除劳动合同必须基于合法、合理的理由，如员工严重违反公司规章制度、严重失职造成重大损失、被依法追究刑事责任等。若企业无法提供充分证据证明其解除劳动合同的合法性，那么其解除行为本身即构成违法。
- 在此情况下，企业拒绝按劳动合同法进行赔偿，无疑是对员工合法权益的进一步侵害，不仅构成违法解除劳动合同，还可能面临支付赔偿金、恢复劳动关系等法律责任。
若企业解除劳动合同有合法依据，但拒绝按法定标准赔偿：
- 如果企业能够证明其解除劳动合同的行为是基于合法、合理的理由，但在赔偿问题上却拒绝按照《劳动合同法》规定的标准进行赔偿，那么企业的行为虽然不构成违法解除劳动合同，但构成了违法不履行赔偿义务。
- 根据《劳动合同法》的规定，企业违法解除或终止劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。若企业拒绝支付或支付不足，员工有权通过劳动仲裁或诉讼等途径要求企业补足差额，并可能获得额外的法律救济。
法律建议：
- 对于员工而言，若遭遇企业拒绝按劳动合同法赔偿的情况，首先应收集并保存好相关证据，如劳动合同、解除劳动合同通知书、工资单等，以证明企业解除劳动合同的违法性或赔偿义务的不履行。
- 随后，员工可以与企业进行协商，要求企业按照法定标准进行赔偿。若协商无果，员工可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求企业承担违法解除劳动合同或违法不履行赔偿义务的法律责任。
- 在劳动仲裁过程中，员工应充分陈述自己的诉求和理由，并提供充分的证据支持自己的主张。若对劳动仲裁结果不服，员工还可以向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
可能法律后果：
- 若企业被认定违法解除劳动合同或违法不履行赔偿义务，将可能面临支付赔偿金、恢复劳动关系、支付未签劳动合同的双倍工资差额等法律责任。同时，企业的违法行为还可能对其声誉和信誉造成负面影响，影响其未来的经营和发展。
因此，企业在处理劳动合同解除和赔偿问题时，应严格遵守相关法律法规的规定，确保自身行为的合法性和合理性。若有问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。