结论前置：针对您作为临时工通过第三方派遣在厂里工作，工期到了厂里不放人的情况，您可以通过协商、向派遣单位反映、申请劳动仲裁或提起诉讼等途径来维护自己的合法权益。

具体分析如下：

1. 与厂方协商：

   • 首先，您可以尝试与厂方进行友好协商，明确表达您已经完成了约定的工期，希望按照合同或协议的规定结束工作并离开。
   • 在协商过程中，您可以出示相关的合同或协议作为证据，以支持您的诉求。

2. 向派遣单位反映：

   • 如果与厂方协商无果，您可以及时向派遣您到该厂工作的第三方单位反映情况。
   • 派遣单位作为您的雇主，有责任和义务确保您的合法权益得到保障。他们可能会与厂方进行沟通，协助您解决问题。

3. 申请劳动仲裁：

   • 如果协商和向派遣单位反映均未能解决问题，您可以考虑向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁。
   • 在申请劳动仲裁时，您需要提交相关的证据材料，如合同、协议、工作记录等，以证明您的诉求是合理合法的。
   • 劳动仲裁机构将会对您的申请进行审理，并作出裁决。如果裁决支持您的诉求，厂方将需要按照裁决结果执行。

4. 提起诉讼：

   • 如果劳动仲裁未能解决问题，或者您对劳动仲裁结果不满意，您还可以向法院提起诉讼。
   • 在提起诉讼前，建议您咨询专业的法律人士，了解诉讼流程和可能的风险，以便更好地维护自己的权益。

额外建议：

• 在处理此类问题时，建议您保持冷静和理性，避免采取过激或违法的行为。
• 同时，建议您保留好所有与工作相关的证据材料，如合同、协议、工作记录、工资单等，以备不时之需。

如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。