合同到期不续签，档案的提取需根据档案存放主体及性质的不同，分情况处理：

1. 档案存放在用人单位

   • 协商提取：首先，建议与原用人单位进行友好协商，明确告知对方合同已到期且不续签，要求其配合办理档案转移手续。根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。因此，用人单位有义务配合你提取档案。
   • 书面通知：若协商无果，你可以向用人单位发送书面通知，要求其在规定时间内办理档案转移手续，并保留好通知的送达证据，如快递回执、电子邮件截图等。
   • 申请劳动仲裁或提起诉讼：若用人单位仍拒绝办理，你可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求用人单位履行档案转移义务。若对仲裁结果不服，还可以向人民法院提起诉讼。

2. 档案存放在人才市场或公共就业服务机构

   • 直接办理转移：若你的档案原本就存放在人才市场或公共就业服务机构，且合同到期不续签后，你已找到新的工作单位或需要自行保管档案，你可以直接前往该机构办理档案转移手续。通常需要提供身份证明、原单位解除劳动合同的证明等相关材料。
   • 新单位接收：若你已找到新的工作单位，且新单位同意接收你的档案，你可以将新单位的接收函或调档函提交给人才市场或公共就业服务机构，由其直接将档案转移至新单位。

3. 特殊情况处理

   • 档案遗失或损坏：若在提取过程中发现档案遗失或损坏，你应立即向原存放机构或用人单位提出书面异议，并要求其出具书面说明。同时，你可以向当地劳动保障监察部门投诉，要求其介入调查并处理。若因档案遗失或损坏给你造成损失的，你还可以依法要求赔偿。
   • 档案内容争议：若你对档案中的某些内容存在争议，如工作经历、奖惩记录等，你可以向原存放机构或用人单位提出书面异议，并要求其进行核实和更正。若无法达成一致意见的，你可以通过劳动争议仲裁或诉讼途径解决。