核心结论：合同期未满但单位不放档案，您可以通过协商、投诉或法律途径解决，具体如下：

1. 协商解决
   首先建议与单位人事部门或直接上级沟通，明确要求按《劳动合同法》第五十条规定办理档案转移手续。沟通时注意保留书面记录（如邮件、微信聊天记录），若单位以“未结清费用”“未完成交接”等理由拒绝，可要求其出具书面说明并注明法律依据。若单位仍拒绝，可进入下一步。

2. 向劳动监察部门投诉
   若协商无果，可向单位所在地的劳动保障监察大队投诉（可通过当地人社局官网查询联系方式）。投诉时需提交以下材料：

   • 劳动合同（证明劳动关系存续）；
     
   • 档案未转移的证明（如原单位出具的拒绝转移的书面说明、新单位调档函等）；
     
   • 身份证明。
     劳动监察部门会依法责令单位限期整改，逾期不改正的可处以罚款。

3. 申请劳动仲裁或提起诉讼
   若投诉后单位仍不配合，可向劳动合同履行地或单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求单位立即办理档案转移手续并赔偿因档案滞留造成的损失（如新单位无法入职的工资损失、社保断缴的补缴费用等）。若对仲裁结果不服，可在15日内向法院提起诉讼。

关键提醒：档案滞留可能影响您在新单位的入职、社保缴纳、职称评定等权益，建议优先通过投诉或仲裁快速解决。若单位存在恶意扣押档案的行为，可能涉及行政处罚，您可同步向人社部门举报。如有具体细节需要进一步分析，可直接向我咨询。