骑车撞人逃逸后被拘留，是否会丢掉单位的工作，这主要取决于多个因素，包括单位的规定、劳动合同的约定以及逃逸行为的性质和后果等，无法一概而论。以下从几个方面进行详细分析：

1. 单位规定与劳动合同：

   • 许多单位在员工手册或劳动合同中都有明确规定，员工若因违法行为被拘留或受到其他刑事处罚，单位有权解除劳动合同。这是基于单位对员工行为规范的要求，以及维护单位形象和利益的考虑。
   • 如果您的劳动合同或单位规定中有此类条款，且您因骑车撞人逃逸被拘留，那么单位可能会依据这些规定解除与您的劳动合同。

2. 逃逸行为的性质与后果：

   • 骑车撞人逃逸是一种违法行为，不仅可能构成交通肇事罪（如果造成严重后果），还可能因逃逸行为而加重处罚。这种行为不仅违反了交通法规，也违背了社会公德和职业道德。
   • 如果逃逸行为被认定为严重违反单位规章制度或劳动合同约定的行为，单位同样有权解除劳动合同。

3. 单位的态度与决策：

   • 即使单位规定或劳动合同中没有明确提及因违法行为被拘留可解除劳动合同，单位也可能根据具体情况和内部决策流程，考虑是否解除与您的劳动合同。这取决于单位对员工行为的容忍度、对单位形象的保护需求以及对您的个人评价等因素。
   • 如果单位认为您的行为严重损害了单位形象或利益，或者认为您不再适合继续在单位工作，那么单位可能会选择解除劳动合同。

4. 法律保护与救济途径：

   • 如果您认为单位解除劳动合同的决定不合法或不合理，您可以依法向劳动争议调解仲裁机构申请调解或仲裁，甚至向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
   • 在此过程中，您需要提供相关证据证明单位解除劳动合同的决定缺乏法律依据或事实依据，或者证明单位在解除劳动合同过程中存在违法行为。

建议：

• 如果您因骑车撞人逃逸被拘留，首先应积极配合调查和处理，争取从轻或减轻处罚。
• 同时，及时与单位沟通，了解单位的态度和决策，并尝试协商解决方案。
• 如果单位决定解除劳动合同，您可以依法维护自己的合法权益，但也要做好应对可能后果的准备。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。