骑自行车撞倒老人后逃逸，确实有可能会被拘留。这一结论主要基于以下几点法律分析和实际情况考虑：

1. 交通肇事逃逸的法律性质：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，发生交通事故后，当事人应当立即停车、保护现场、抢救伤者，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。这是每位交通参与者的法定义务。
   • 骑自行车撞倒老人后逃逸，显然违反了上述法律规定，构成了交通肇事逃逸行为。

2. 逃逸行为的法律后果：

   • 交通肇事逃逸行为不仅可能面临行政处罚，如罚款、吊销驾驶证等，还可能因情节严重而构成犯罪，受到刑事处罚。
   • 在具体案例中，如果逃逸行为导致老人受伤严重或死亡，且逃逸者负有主要或全部责任，那么逃逸者可能会因涉嫌交通肇事罪而被刑事拘留，并可能面临有期徒刑等刑事处罚。

3. 拘留的可能性与具体情况：

   • 拘留作为一种强制措施，通常是在公安机关认为有必要对嫌疑人进行进一步调查或防止其逃避法律责任时采取的。
   • 在骑自行车撞倒老人后逃逸的案件中，如果公安机关认为逃逸者有逃避法律责任的嫌疑，或者逃逸行为导致了严重后果，那么很有可能会对逃逸者采取拘留措施。

4. 实际案例与法律适用：

   • 在实际案例中，骑自行车撞倒老人后逃逸的行为往往受到严厉打击。公安机关会迅速展开调查，通过监控录像、目击者证言等手段锁定逃逸者，并依法对其进行处理。
   • 如果逃逸者能够主动投案自首、积极赔偿损失并取得受害者谅解，那么在法律上可能会得到一定的从宽处理。但这并不意味着可以逃避法律责任，只是可能在量刑上有所减轻。

建议：

• 如果你或你身边的人不小心发生了交通事故，无论责任大小，都应当立即停车、保护现场、抢救伤者，并迅速报告相关部门。这是每位交通参与者的基本责任和义务。
• 逃逸行为不仅无法逃避法律责任，反而可能加重处罚。因此，在面对交通事故时，应当勇敢面对、积极处理，而不是选择逃避。

如果你有任何关于交通事故或税务纠纷方面的法律问题，都可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业、全面的法律建议。