结论：开摩托车撞伤人逃逸后自首，是否会被拘留取决于多种因素，包括伤者的伤势情况、逃逸行为的性质以及自首的情节等。以下我会从多个角度详细分析这一问题。
一、拘留的法律依据
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
- 正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
- 被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
- 在身边或者住处发现有犯罪证据的；
- 犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
- 有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
- 不讲真实姓名、住址，身份不明的；
- 有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。
在您所描述的情况中，如果逃逸者被认定为“犯罪后企图逃跑”或者存在其他符合上述拘留条件的情形，那么公安机关是有权对其先行拘留的。
二、自首的影响
自首是刑法中的一个重要量刑情节，它表明犯罪嫌疑人对自己的犯罪行为有悔罪表现，愿意接受法律的制裁。根据《中华人民共和国刑法》的规定，对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
1. 自首对拘留的影响：
- 如果逃逸者在逃逸后主动投案自首，且其逃逸行为并未造成特别严重的后果（如伤者伤势不重、没有造成其他严重社会影响等），那么公安机关在考虑拘留时可能会更加审慎，甚至有可能不采取拘留措施，而是采取取保候审等其他强制措施。
- 如果逃逸行为造成了严重后果（如伤者重伤或死亡、逃逸过程中又犯其他罪行等），那么即使逃逸者自首，公安机关也可能会根据案件情况决定对其先行拘留，以确保案件的顺利侦查和诉讼。
2. 自首对量刑的影响：
- 无论是否被拘留，自首都是一个重要的量刑情节。在后续的刑事诉讼过程中，法院会综合考虑逃逸者的自首情节、犯罪性质、情节严重程度以及社会危害程度等因素，来决定对其的刑罚。
- 一般来说，自首的犯罪分子在量刑时会得到一定的从轻或减轻处罚。如果逃逸者能够积极赔偿伤者的损失、取得伤者的谅解等，那么在量刑时还可能会得到进一步的从宽处理。
三、实际案例与建议
在实际案例中，逃逸后自首是否被拘留往往取决于多种因素的综合考量。因此，我无法直接给出一个确定的答案。但是，我可以给您一些建议：
- 尽快自首：如果发生了逃逸行为，尽快主动投案自首是明智的选择。这不仅可以体现您的悔罪态度，还有可能在量刑时得到从轻或减轻处罚。
- 积极配合调查：在自首后，要积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实经过，提供相关证据材料等。这有助于公安机关尽快查明案件事实，为您争取更好的处理结果。
- 寻求法律帮助：在处理此类案件时，建议您寻求专业的法律帮助。律师可以为您提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助您更好地维护自己的合法权益。
如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律建议。