赌博行为过了两个月后，即使没有现场抓住，只要有确凿证据，仍然可以立案处理。以下是对这一问题的详细分析：

1. 证据的多样性与重要性：

   • 警方在处理赌博案件时，并不完全依赖于现场抓获。他们可以通过多种途径收集证据，如证人证言、监控录像、通话记录、交易记录等，以构建完整的证据链。例如，如果有居民目击了赌博活动并提供了证词，同时监控录像也记录了相关场景，那么这些证据就足以证明赌博行为的发生。
   • 在网络赌博的情况下，电子数据如平台交易记录、聊天记录、投注记录等成为关键证据。这些电子数据往往能够详细记录赌博活动的全过程，为警方的调查提供有力支持。

2. 举报与自首的作用：

   • 知情人员的举报，尤其是提供线索或初步证据的举报，可以促使警方展开调查。例如，赌场内部人员因矛盾而举报，警方可以据此深入调查并处理相关人员。
   • 参与赌博者主动向公安机关自首，虽然可以从轻或减轻处罚，但仍需接受法律处理。公安机关会核实自首内容，并依法作出处理决定。

3. 后续调查与关联证据的发现：

   • 警方在调查过程中，可能会通过追踪涉案人员的资金流向发现与赌博相关的线索。频繁的大额资金往来，如果与已知赌博活动相关联，可以作为认定赌博行为的依据。
   • 在调查其他案件时，警方也可能偶然发现赌博线索或证据，从而导致对赌博行为的处理。例如，在调查一起盗窃案时，发现赃款被用于赌博，警方会一并调查处理。

4. 法律处理的种类与后果：

   • 对于不构成犯罪的赌博行为，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，一般会处以五日以下拘留或五百元以下罚款；情节严重的，则可能面临十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。
   • 若赌博行为构成犯罪，如开设赌场等，将依据《中华人民共和国刑法》面临更加严厉的处罚，包括有期徒刑、拘役、管制以及罚金等。

5. 可能不会被处理的情况：

   • 如果证据不足，无法证明赌博行为的发生，公安机关可能无法进行处理。例如，仅凭模糊的传闻或单一且无佐证的证人证言，不足以认定赌博行为。
   • 如果赌博行为已经超过追诉时效，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，也可能不再追诉。但需要注意的是，行政处罚是否受时效限制需根据具体法律法规和地方规定确定。

总结与建议： 赌博行为是违法的，且无论是否被现场抓获，只要有确凿证据，都可能受到法律的处理。因此，我建议坚决抵制赌博行为，遵守法律法规，以维护社会的和谐与稳定。如果您或您身边的人涉及赌博问题，或者有任何法律疑问，都可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。