二倍工资最多支付11个月，但具体情形需根据法律规定和实际情况来判断。以下是对这一问题的详细分析：

一、未订立书面劳动合同的双倍工资支付

根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这里的“二倍工资”支付期间具体为“自用工之日起超过一个月不满一年”，即计算起来，最长可支付11个月的双倍工资。例如，员工于2024年1月1日入职，若用人单位一直未与其签订书面劳动合同，则从2024年2月1日起至2024年12月31日期间（即11个月），用人单位需支付双倍工资。自用工之日起满一年的当日，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同，此时用人单位不再承担支付双倍工资的责任。

二、应当订立无固定期限劳动合同而未订立的双倍工资支付

同样根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，若出现应当订立无固定期限劳动合同的情形（如劳动者连续工作满十年、连续订立二次固定期限劳动合同且续订时等），而用人单位未与劳动者订立，则自应当订立无固定期限劳动合同之日起，用人单位需向劳动者每月支付二倍的工资。这种情况下，双倍工资的支付期限并不是固定的11个月，而是根据实际情况，自应当订立无固定期限劳动合同之日起开始支付，直至双方订立无固定期限劳动合同为止，无明确上限规定。

三、双倍工资的仲裁时效

在主张双倍工资时，劳动者还需注意仲裁时效的限制。根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。这意味着劳动者应在知晓或应知晓其权益受到侵害后的一年内提出仲裁申请，否则可能因超出时效期限而无法获得法律支持。

四、综合建议

双倍工资的支付涉及劳动者的合法权益，但也受到法律规定的严格限制。劳动者在主张双倍工资时，应首先确认自己是否符合支付条件，并关注仲裁时效的相关规定。同时，由于具体的支付时间和细节可能受到实际情况、地方法规或具体合同条款的影响，若您遇到相关问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更准确的法律指导。用人单位也应加强劳动合同管理，确保与劳动者依法订立劳动合同，避免不必要的法律风险和经济损失。