结论：在对方挑事并造成您方轻微伤的情况下，您方一般难以直接申请到精神损失和名誉损失赔偿，但若能证明对方行为同时构成对您方名誉权的侵害，或符合精神损害赔偿的法定情形，则有可能获得相应赔偿。以下为详细分析：
一、关于精神损失赔偿
法律依据：
- 根据《民法典》第一千一百八十三条：“侵害自然人人身权益造成严重精神损害的，被侵权人有权请求精神损害赔偿。”这里的关键是“严重精神损害”，轻微伤通常难以直接认定为造成严重精神损害。
实践分析：
- 在司法实践中，精神损害赔偿的认定通常较为严格，需要达到一定的严重程度。轻微伤，除非伴随有极其恶劣的情节或造成了长期的心理影响，否则一般难以获得精神损害赔偿。
二、关于名誉损失赔偿
法律依据：
- 名誉权是人格权的一种，受到《民法典》的保护。若对方的行为同时构成对您方名誉权的侵害，如侮辱、诽谤等，您方有权要求停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可以要求赔偿损失。
实践分析：
- 名誉损失赔偿的认定需要证明对方的行为确实对您方的名誉造成了损害，且这种损害与对方的行为之间存在直接的因果关系。若对方挑事的行为并未公开传播或未对您方的社会评价造成明显降低，则难以获得名誉损失赔偿。
- 若对方在挑事过程中使用了侮辱性语言或散布了不实信息，且这些信息在一定范围内传播，对您方的名誉造成了损害，那么您方有可能获得名誉损失赔偿。
三、综合建议
收集证据：
- 无论申请精神损失还是名誉损失赔偿，都需要收集充分的证据来证明对方的行为以及这种行为对您方造成的损害。证据可以包括现场照片、视频、证人证言、医疗记录、心理咨询记录等。
咨询专业律师：
- 由于每个案件的具体情况都不同，且法律适用和证据收集都需要专业的法律知识和技能，因此建议您在面临此类问题时，及时咨询专业律师（如我），以便获得更具体、更准确的法律建议。
考虑其他救济途径：
- 若难以获得精神损失和名誉损失赔偿，您方还可以考虑通过其他途径来维护自己的权益，如要求对方承担医疗费用、误工费等实际损失，或者通过调解、诉讼等方式要求对方道歉、消除影响等。
有问题可以直接向我咨询，我会结合您案件的具体情况，给出更详细的法律建议。