您有权要求商家进行赔偿，具体可按照以下步骤和要点来主张权益：

1. 保留证据：

   • 立即对含有鸡毛的外卖进行拍照或录像，确保图像清晰，能够明确显示鸡毛的存在以及外卖的整体情况。
   • 保存好外卖订单信息，包括订单号、下单时间、商家名称等，以便后续维权时提供证明。

2. 与商家沟通：

   • 首先尝试与商家进行友好沟通，向商家说明情况，并提出合理的赔偿要求，如退款、换餐或给予一定的经济补偿。
   • 在沟通过程中，保持冷静和理性，避免情绪化的言辞，以便更好地解决问题。

3. 依据法律主张权益：

   • 根据《中华人民共和国食品安全法》的相关规定，如果食品中混有异物，消费者有权要求赔偿损失，并可以向生产者或者经营者要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金；增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元。
   • 在本案例中，外卖中的鸡毛属于异物，因此您有权依据上述法律规定要求商家进行赔偿。

4. 寻求第三方协助：

   • 如果与商家沟通无果，或者商家拒绝承担责任，您可以向当地的消费者协会、市场监管部门或食品药品监督管理部门进行投诉，寻求第三方的协助和调解。
   • 在投诉时，提供详细的证据和情况说明，以便相关部门能够更好地了解问题并作出处理。

5. 考虑法律途径：

   • 如果上述途径均无法解决问题，您还可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，如向法院提起诉讼。
   • 在提起诉讼前，建议咨询专业律师（虽然此处不直接推荐咨询，但实际操作中应考虑），以便更好地了解诉讼流程和可能的结果。

在处理此类问题时，请务必保持冷静和理性，依法维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。