结论：编外用工不想在原单位上班，第三方能否调动单位需视具体情况而定，包括合同约定、单位性质及调动原因等。以下从不同角度进行分析：
一、合同约定角度
若劳动合同或派遣协议中有明确约定：
- 如果您与第三方（如劳务派遣公司）签订的劳动合同，或第三方与原单位签订的劳务派遣协议中，明确规定了调动的条件和程序，且您同意这些条款，那么第三方在符合约定条件的情况下，是有权调动您的工作单位的。
- 法律依据：根据《劳动合同法》的相关规定，劳动合同的变更应当遵循平等自愿、协商一致的原则。如果合同中有明确约定，且调动不违反法律法规的强制性规定，那么调动是合法的。
若劳动合同或派遣协议中无明确约定：
- 如果合同或协议中没有关于调动的明确约定，那么第三方无权单方面调动您的工作单位。此时，您有权拒绝调动，并继续在原单位工作，或与第三方协商解除劳动合同。
二、单位性质及调动原因角度
若原单位为政府机关或事业单位，且调动涉及公共利益：
- 在某些特殊情况下，如政府机关或事业单位因工作需要，需要调动编外用工人员的工作岗位，且这种调动符合公共利益，那么第三方可能会根据相关政策或规定进行调动。但这种情况通常需要经过严格的程序和审批，且会保障您的合法权益。
若调动原因不合理或违法：
- 如果第三方调动您的工作单位的原因不合理，如出于歧视、报复等非法目的，或者调动违反了法律法规的强制性规定，那么您有权拒绝调动，并可以向相关部门投诉或寻求法律援助。
三、实际操作建议
查看合同或协议：
- 首先，您应该仔细查看自己与第三方签订的劳动合同或派遣协议，了解其中是否有关于调动的明确约定。
与第三方沟通：
- 如果合同或协议中有关于调动的约定，但您对调动有异议，可以与第三方进行沟通，表达自己的意愿和诉求，并尝试协商解决方案。
寻求法律援助：
- 如果第三方无视您的意愿，强行调动您的工作单位，且这种调动违反了法律法规或合同约定，您可以向当地劳动监察部门投诉，或寻求专业律师的法律援助，以维护自己的合法权益。
总结：编外用工不想在原单位上班时，第三方能否调动单位需根据合同约定、单位性质及调动原因等多方面因素综合考虑。如果您对调动有异议，建议先查看合同或协议，与第三方沟通协商，并在必要时寻求法律援助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。