结论：老人在立遗嘱时向公证处声称只有一个子女，而实际上有四个子女的行为，可能涉及遗嘱的真实性和合法性问题，具体需根据遗嘱形式和内容来判断。
分析如下：
遗嘱的真实性：
- 遗嘱是遗嘱人对其财产进行处分的法律文件，其真实性至关重要。如果老人在立遗嘱时故意隐瞒其他子女的存在，这可能影响遗嘱的真实性，尤其是在其他子女对遗嘱内容提出异议时。
- 公证处作为遗嘱的见证和确认机构，有责任核实遗嘱人的身份和遗嘱内容的真实性。如果老人故意提供虚假信息，公证处可能无法准确履行其职责，进而影响遗嘱的效力。
遗嘱的合法性：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗嘱应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额。如果老人有四个子女，但遗嘱中未为所有子女（或至少为缺乏劳动能力又没有生活来源的子女）保留必要的遗产份额，这可能违反法律规定，导致遗嘱部分或全部无效。
- 此外，如果老人通过遗嘱将财产全部或大部分给予一个子女，而其他子女对此提出异议，法院在审理时可能会考虑遗嘱人的真实意愿、子女的实际情况以及公平原则等因素，对遗嘱的效力进行综合判断。
实际操作中的建议：
- 对于老人：在立遗嘱时，应当如实告知公证处自己的子女情况，并确保遗嘱内容符合法律规定，以避免后续的法律纠纷。
- 对于子女：如果发现遗嘱内容存在疑问或可能违反法律规定，可以及时向公证处提出异议，并在必要时通过法律途径维护自己的合法权益。
- 对于公证处：在办理遗嘱公证时，应当严格履行核实职责，确保遗嘱人的身份和遗嘱内容的真实性、合法性。如果发现遗嘱人提供虚假信息或遗嘱内容违反法律规定，应当拒绝办理公证或建议遗嘱人修改遗嘱。
特殊情况说明：
- 如果老人确实只有一个子女在法律上与其有直接关系（例如，其他子女已通过法律程序断绝亲子关系），或者老人通过其他合法方式（如赠与、买卖等）已经将部分财产处分给了其他子女，那么遗嘱中只提及一个子女可能并不违反法律规定。但这种情况需要具体分析，并确保所有法律程序都已妥善完成。
后续行动建议：
- 如果您或您的家人面临类似情况，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更详细的法律建议和解决方案。