公司裁员40岁以上员工时，是否可以不赔偿，需根据裁员是否合法以及员工具体情况来确定，不能一概而论说不赔偿。以下从合法裁员和违法裁员两个角度进行详细分析：

合法裁员的经济补偿

1. 裁员条件与程序：

   • 公司裁员必须符合《劳动合同法》规定的经济性裁员条件，例如依照企业破产法规定进行重整、生产经营发生严重困难等。
   • 裁员前，公司需提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见，并将裁减人员方案向劳动行政部门报告。

2. 补偿标准：

   • 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
   • 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 月工资是指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于当地月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且最高不超过十二年。

3. 计算公式：

   • 经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（月工资高于当地平均工资三倍的，按三倍计算，且最高不超过十二年）。
   • 例如，某员工在公司工作了10年，月工资为5000元，当地月平均工资为3000元，则经济补偿金为10 × 5000 = 50000元。若该员工月工资为10000元，则经济补偿金为10 × 9000（假设三倍为9000元）= 90000元，但最高不超过12年× 9000元 = 108000元（此处仅为示例，实际计算需根据具体情况）。

4. 其他义务：

   • 公司还需结清员工的工资、奖金、津贴等所有应付款项，并为员工办理离职手续，包括社保关系的转移等。

违法裁员的赔偿

1. 违法情形：

   • 若公司裁员不符合法律规定的条件和程序，如未提前向工会或全体职工说明情况、未听取意见，或裁减人员方案未向劳动行政部门报告等，即构成违法解除劳动合同。

2. 赔偿标准：

   • 用人单位需依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。即在合法裁员经济补偿的基础上乘以2。

3. 计算公式：

   • 赔偿金 = 经济补偿金 × 2。
   • 例如，若上述员工合法裁员的经济补偿金为50000元，则违法裁员的赔偿金为50000 × 2 = 100000元。

特殊情况下的保护

• 如果员工存在《劳动合同法》第四十二条规定的特殊情形（如从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查、疑似职业病病人在诊断或医学观察期间、在本单位患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力、患病或非因工负伤在规定的医疗期内、女职工在孕期、产期、哺乳期等），公司不得依照经济性裁员的规定解除劳动合同。
• 若公司违法解除上述特殊情况的员工，同样需按照违法裁员的标准支付赔偿金。

实际操作建议

• 具体的赔偿金额和方式可能会因地区和公司政策的不同而有所差异。因此，在实际操作中，建议被裁员工与公司进行协商，并参考当地的法律法规和公司规定来确定最终的赔偿方案。
• 如有必要，被裁员工可以寻求我的帮助来维护自己的合法权益。

综上所述，公司裁员40岁以上员工时，必须严格遵守相关法律法规，确保裁员行为的合法性，并依法向被裁员工支付相应的经济补偿或赔偿金。同时，员工也应了解自己的权益，必要时采取法律手段维护自身利益。