公司裁员在以下情况下可以不赔偿，但需注意部分情形仍需支付经济补偿：

1. 经济性裁员且程序合法

• 法定情形：根据《劳动合同法》第四十一条，企业因破产重整、生产经营严重困难、转产或重大技术革新等经济原因裁员时，若提前30日向工会或全体职工说明情况，听取意见后向劳动行政部门报告，可依法裁员且无需支付赔偿金。
• 经济补偿义务：尽管无需赔偿，但企业仍需按劳动者工作年限支付经济补偿。例如，工作5年的员工可获5个月工资补偿（月工资为离职前12个月平均工资）。
• 优先留用规则：裁员时应优先留用与单位订立较长期限合同、无固定期限合同或家庭无其他就业人员需扶养老人/未成年人的员工。

2. 劳动者存在严重过错

• 直接解除合同且无补偿：若劳动者存在以下行为，企业可立即解除合同且无需支付经济补偿或赔偿金：
  1. 试用期不符合录用条件（需有明确考核标准）；
  2. 严重违反规章制度（如旷工、泄露商业秘密）；
  3. 失职或营私舞弊给企业造成重大损害；
  4. 双重劳动关系且影响本职工作；
  5. 以欺诈、胁迫手段订立劳动合同；
  6. 被依法追究刑事责任。
• 案例说明：某员工因私自将公司客户信息出售给竞争对手，企业发现后可直接解除合同且无需补偿。

3. 劳动合同或规章制度合法约定

• 约定优先：若劳动合同或规章制度中明确约定了某些情形下企业无需支付赔偿金（如员工自愿接受裁员方案），且约定不违反法律强制性规定，则企业可依约执行。
• 限制条件：此类约定需合理且合法，例如不得排除劳动者法定权利或加重其义务。

4. 其他特殊情形

• 固定期限合同到期终止：若劳动合同期满且企业维持或提高待遇续签，员工拒绝续签的，企业无需支付补偿。但若企业降低待遇导致员工拒绝，则需支付补偿。
• 退休返聘人员：已享受养老保险待遇的退休人员被返聘的，不适用劳动法补偿规定。
• 实习生：未建立正式劳动关系的实习学生不受劳动法保护，裁员时无需补偿。

违法裁员的法律后果

若企业裁员行为未遵循法定程序（如未提前通知、未报告劳动行政部门）或不符合实质要件（如虚构经济困难），则构成违法解除。此时，企业需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。例如，工作3年的员工被违法裁员，可获6个月工资赔偿金。

劳动者权益保护建议

1. 协商优先：若认为裁员行为违法，可首先与企业协商要求补偿或赔偿。
2. 劳动仲裁：协商不成时，可在知道权益被侵害之日起1年内向劳动仲裁委员会申请仲裁。
3. 诉讼途径：对仲裁结果不服的，可在收到裁决书之日起15日内向法院提起诉讼。

温馨提示：公司裁员是否需赔偿或补偿，需结合裁员合法性、程序性及劳动者具体情况综合判断。若您面临裁员问题，可直接向我咨询，我将根据您的实际情况提供详细法律建议。