结论先行：在敲诈勒索案件从立案到审判阶段，若公安机关未追赃，您可以通过多种途径来推动追赃工作的进行，包括向公安机关提出申请、向检察院申请法律监督、在审判阶段向法院提出请求，以及考虑自行追偿等。

详细分析如下：

1. 向公安机关提出申请：

   • 法律依据：根据《刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在侦查过程中，有责任追缴犯罪所得的财物，并返还给被害人。若公安机关未积极履行这一职责，您有权向其提出申请，要求其加大追赃力度。
   • 操作建议：您可以向负责案件的公安机关提交书面申请，详细说明您的诉求和理由，并附上相关证据材料，如损失清单、犯罪嫌疑人的身份信息等，以便公安机关更好地了解案情，并采取相应的追赃措施。

2. 向检察院申请法律监督：

   • 法律依据：检察院作为法律监督机关，有权对公安机关的侦查活动进行监督。若您认为公安机关在追赃方面存在不作为或不当行为，可以向检察院申请法律监督。
   • 操作建议：您可以向同级或上级检察院提交书面申请，说明公安机关在追赃方面的具体情况，以及您认为存在的问题和理由。检察院将会对您的申请进行审查，并依法进行监督，确保公安机关依法履行职责。

3. 在审判阶段向法院提出请求：

   • 法律依据：在刑事审判过程中，法院有权对犯罪所得的财物进行追缴，并返还给被害人。若公安机关未追回赃款赃物，您可以在审判阶段向法院提出请求，要求法院依法追缴并返还。
   • 操作建议：在审判阶段，您可以通过您的辩护律师或自行向法院提交书面请求，说明您的损失情况，以及公安机关未追回赃款赃物的事实。法院将会根据您的请求和案情，依法作出判决，并追缴犯罪所得的财物。

4. 考虑自行追偿：

   • 法律依据：在刑事案件中，若公安机关未能追回赃款赃物，您作为被害人，也有权通过民事诉讼等途径自行追偿。
   • 操作建议：您可以咨询专业律师，了解民事诉讼的相关程序和要求，并准备相关证据材料，如损失清单、交易记录等，以便在民事诉讼中维护自己的合法权益。

额外建议：

• 在整个过程中，保持与公安机关、检察院和法院的沟通联系，及时了解案件进展和追赃情况。
• 保留好所有与案件相关的证据材料，以便在需要时提供证明。
• 若您对法律程序不熟悉或感到困惑，建议咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。

后续行动依据：

• 若公安机关在收到您的申请后仍未采取有效措施，您可以考虑向上一级公安机关或相关部门进行投诉或举报。
• 若检察院在收到您的法律监督申请后未依法进行监督，您可以考虑向上一级检察院申请复议或向相关部门进行投诉。
• 在审判阶段，若法院未依法追缴犯罪所得的财物，您可以在判决生效后通过执行程序来维护自己的合法权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。