结论：上班时因工作时间吵架而摔断左脚，厂方是否需要担责，需根据具体情况判断，一般若吵架与工作相关且厂方存在过错，则厂方需担责；若吵架与工作无关且厂方无过错，则厂方可能无需担责。以下为详细分析：
一、若吵架与工作相关，且厂方存在过错
法律背景：
- 根据《工伤保险条例》第十四条，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。在此情况下，若吵架是因工作原因（如工作分配、工作协作等）引发，且摔断左脚是在吵架过程中因工作场所内的设施、环境或他人行为等导致，那么该伤害可能与工作相关。
- 同时，若厂方在吵架事件中存在过错，如未提供安全的工作环境、未及时制止吵架行为等，那么厂方可能需要承担相应的赔偿责任。
法律建议：
- 收集证据：包括吵架的原因、过程、摔断左脚的具体情况，以及厂方是否存在过错的证据（如监控录像、证人证言等）。
- 申请工伤认定：向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提供相关证据。
- 协商或诉讼：根据工伤认定结果，与厂方协商赔偿事宜；若协商不成，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
二、若吵架与工作无关，且厂方无过错
法律背景：
- 若吵架是因个人原因（如私人恩怨、情绪失控等）引发，且摔断左脚是在吵架过程中因个人行为（如自行摔倒、与他人推搡等）导致，那么该伤害可能与工作无关。
- 在此情况下，若厂方已尽到合理的管理和安全保障义务，如提供安全的工作环境、制定并执行相关的规章制度等，那么厂方可能无需承担赔偿责任。
法律建议：
- 自行承担责任：若伤害与工作无关且厂方无过错，那么受伤者可能需要自行承担医疗费用等损失。
- 寻求其他途径解决：若认为厂方在吵架事件中存在一定责任（如未及时制止吵架行为导致伤害扩大等），可尝试与厂方协商解决；若协商不成，可考虑通过法律途径解决，但需注意收集相关证据以支持自己的主张。不过，在此情况下，受伤者可能面临较大的举证难度。
三、特殊情况考虑
- 第三方责任：若摔断左脚是因第三方的行为（如其他员工故意推搡、厂外人员闯入等）导致，那么受伤者可能需要根据具体情况向第三方追究责任。
- 厂方规章制度：若厂方有明确的规章制度禁止在工作时间内吵架或打架等行为，并规定了相应的处罚措施，那么受伤者可能因违反规章制度而面临一定的责任。但这并不影响其根据工伤认定结果向厂方主张赔偿的权利（若伤害符合工伤认定条件）。
总结：上班时因工作时间吵架而摔断左脚，厂方是否需要担责需根据具体情况判断。建议受伤者及时收集证据、申请工伤认定，并根据认定结果与厂方协商或通过法律途径解决赔偿事宜。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。