公职人员被开除且未获得经济补偿金时，可分情况采取以下措施：

1. 确认开除决定的合法性
   根据《公务员法》《事业单位人事管理条例》等规定，公职人员被开除需满足法定情形（如严重违纪、犯罪等），且需经过法定程序（如调查取证、听取陈述申辩、作出书面决定等）。若开除决定存在程序违法（如未履行告知义务、未听取申辩）或实体违法（如事实认定错误、适用法律错误），可依法主张撤销开除决定或要求补发经济补偿。

2. 核查经济补偿金的适用性

   • 公务员：根据《公务员法》，公务员被开除通常不适用经济补偿金制度，但若开除决定被撤销或变更（如改为辞退），可能涉及补发工资或赔偿。
     
   • 事业单位人员：根据《事业单位人事管理条例》，若因单位原因解除合同（如单位改制、撤销等），应支付经济补偿；若因个人严重违纪被开除，则无补偿。
     
   • 其他公职人员（如参公管理人员、国企管理人员）：需结合具体身份和劳动合同约定判断补偿义务。

3. 维权途径

   • 内部申诉：向原单位或上级主管部门提出书面申诉，要求复查开除决定并补发补偿。
     
   • 行政复议：对开除决定不服的，可向同级政府或上级主管部门申请行政复议（适用于行政机关作出的开除决定）。
     
   • 劳动仲裁/诉讼：若涉及事业单位或国企，且争议属于劳动争议范畴，可申请劳动仲裁；对仲裁结果不服的，可向法院提起诉讼。
     
   • 国家赔偿：若开除决定因单位违法行使职权导致人身权或财产权受损（如错误开除），可依据《国家赔偿法》申请赔偿。

4. 证据收集与策略建议

   • 收集开除决定书、单位规章制度、违纪证据、工资记录等材料，证明开除程序或实体违法。
     
   • 优先通过协商或内部渠道解决，若无效再启动法律程序，以降低维权成本。
     
   • 注意时效限制（如行政复议需在知道开除决定后60日内提出，劳动仲裁需在1年内提出）。

提示：公职人员被开除的补偿问题需结合身份性质、开除原因及程序综合判断。若对开除合法性或补偿义务存疑，可直接向我咨询具体情形，我会进一步分析并提供法律建议。