面对公司开除且不给予补偿的情况，你有权要求公司支付应有的补偿，并且可以通过多种法律途径来维护自己的这一权益。以下是从不同角度为你提供的详细分析和建议：
一、明确辞退原因及法律依据
- 辞退理由的合法性：公司辞退员工必须有合法合理的理由，如严重违反公司规章制度、不能胜任工作且经过培训或调岗后仍不能胜任等。若公司无法给出正当理由，其辞退行为可能是违法的。
- 学习相关法律法规：重点查阅《中华人民共和国劳动合同法》，了解不同辞退情形下公司应承担的责任和员工享有的权益。特别是关于经济补偿金的规定，以及违法解除劳动合同的赔偿责任。根据该法，经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。如果是违法辞退，公司应当按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
二、收集并保存证据
- 劳动关系证据：包括劳动合同、工资条、工资转账记录、工作证、考勤记录等，以证明你与公司存在劳动关系。
- 辞退证据：如辞退通知（书面、邮件、短信等形式）、与公司领导或人事关于辞退事宜的沟通记录等，确保辞退通知包含辞退原因、时间等重要内容。
三、尝试与公司协商解决
- 友好协商：首先尝试与公司的人力资源部门或上级领导进行友好协商，明确指出公司应依法支付补偿金，并提出合理的补偿要求。
- 形成书面协议：如果公司同意协商解决方案，务必形成书面协议，双方签字确认，明确补偿金额、支付方式和支付时间等细节。
四、向劳动监察部门投诉
- 提交投诉：如果协商无果，你可以向当地劳动监察部门投诉举报，提交相关证据材料，并详细说明公司的违法行为和你的诉求。
- 配合调查：劳动监察部门会对投诉进行受理和调查，你需要积极配合提供相关信息和证据。一旦查实，劳动监察部门将责令公司改正违法行为并支付补偿。
五、申请劳动仲裁
- 准备仲裁材料：若劳动监察未能解决问题，你可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。提交仲裁申请书及相关证据材料，详细陈述事实和理由。
- 参与仲裁审理：仲裁庭会安排审理，你需要按照程序进行陈述、举证、质证等环节。仲裁裁决具有法律效力，公司必须履行。
六、提起诉讼
- 向法院起诉：如果仲裁结果未能达到你的预期，或者公司不履行仲裁裁决，你可以在规定时间内向人民法院提起诉讼。
- 参与庭审与执行：法院会安排开庭审理，你需要按时参加并充分提供证据支持自己的诉求。一旦法院判决公司支付赔偿金，若其仍不支付，你可以申请法院强制执行。
七、特殊情况下的处理
- 若公司以“严重违反规章制度”等理由辞退你：你需要仔细审查公司的规章制度是否合法合理，以及你是否确实存在违反规章制度的行为。如果公司的规章制度未经民主程序制定或未向你公示，或者你的行为并不构成严重违反规章制度，那么公司的辞退行为可能是违法的，你有权要求公司支付赔偿金。
- 若公司以“不能胜任工作”等理由辞退你：你需要确认公司是否对你进行了培训或调岗，以及你是否仍然不能胜任工作。如果公司未进行培训或调岗，或者你经过培训或调岗后已经能够胜任工作，那么公司的辞退行为可能是违法的。
总结与建议：
在面对公司开除且不赔偿的情况时，你应保持冷静，依法行事。首先明确辞退原因及法律依据，收集并保存好相关证据；然后尝试与公司友好协商解决；若协商无果，可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁；必要时还可以提起诉讼。在整个过程中，了解法律规定和补偿标准将有助于你更好地维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。