房贷未还清的房子是可以被继承的，但继承人需同时承担与该房屋相关的债务，包括尚未还清的房贷。以下从多个角度为您详细分析：
一、法律基础与继承方式
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。未还完房贷的房子，尽管存在银行的抵押权，但其剩余价值部分依然属于被继承人的合法财产，因此可以作为遗产被继承。继承方式主要有两种：
法定继承：若被继承人未留下遗嘱，则按照法律规定的继承顺序进行。第一顺序继承人包括配偶、子女、父母；第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。无第一顺序继承人时，由第二顺序继承人继承。
遗嘱继承：被继承人可通过遗嘱指定法定继承人中的一人或数人继承房产，也可将房产遗赠给国家、集体或法定继承人以外的组织、个人。
二、继承后的房贷处理
继承人在继承房贷未还清的房子时，需承担继续偿还房贷的义务。具体处理方式如下：
继续偿还贷款：继承人可选择按原贷款合同约定继续偿还剩余房贷。还清后，办理房产解除抵押手续，完全取得房屋所有权。这种方式适用于房屋价值较高，且继承人有足够经济能力继续还款的情况。
出售房屋偿还贷款：如继承人无力或不愿继续偿还房贷，可在银行同意下出售房屋。出售所得先用于偿还剩余房贷，剩余部分归继承人所有；若不足，继承人仍需承担剩余债务。这种方式适用于房屋价值较低，或继承人经济能力有限的情况。
与银行协商贷款重组：继承人还可以与银行协商，尝试调整贷款期限、利率或还款方式等，以减轻还款压力。这需要继承人具备良好的信用记录和还款能力，且银行愿意进行协商。
放弃继承：如果继承人认为继承房屋并承担房贷责任对自己不利，可以根据《民法典》规定放弃继承，以避免承担偿还房贷的责任。放弃需在继承开始后、遗产处理前以书面形式表示。
三、实际操作建议
在实际操作中，继承人应尽快与银行或金融机构沟通，提供必要文件（如死亡证明、继承权证明等）以确认身份和权利。之后，可选择继续按原贷款协议还款、与银行协商贷款重新安排或出售房屋等方式处理房贷问题。同时，继承人还可以考虑以下建议：
评估房屋价值与债务：在继承前，对房屋的市场价值进行评估，并与未偿还的房贷进行比较。这有助于继承人决定是否继续继承房屋，并制定合理的还款计划。
咨询专业律师：虽然我作为陈亚杰律师已经为您提供了一些法律建议，但在实际操作中，每个案件都有其独特性。因此，继承人可以进一步咨询专业律师，以获取更具体、更准确的法律意见和帮助。
考虑财务状况：继承人应充分考虑自己的财务状况和还款能力。如果经济能力有限，可以考虑与银行协商延长贷款期限、调整利率或寻求其他财务支持。
四、法律责任与权益
根据《民法典》的规定，继承人需在被继承人财产范围内履行其债务，包括房贷。同时，继承人也有权在被继承人财产范围内主张自己的合法权益。如果房屋价值低于房贷余额，或者继承人无力承担房贷，那么就需要与银行进一步协商，探讨是否可以采取其他方式解决债务问题，如由银行收回房屋并拍卖以抵偿债务。
总结来说，房贷未还清的房子确实可以被继承，但继承人需同时承担相关债务。通过及时与相关机构沟通、评估房屋价值与债务、咨询专业律师并妥善处理遗产和债务问题，可以确保继承过程的顺利进行。如果您在处理此类问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。