核心结论：饭堂员工工资开票给甲方是否合法，需分情况讨论，具体如下：

1. 若饭堂为独立经营主体，与甲方为服务合同关系
   根据《发票管理办法》第十九条，销售商品、提供服务或从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应向付款方开具发票。若饭堂作为独立主体（如餐饮公司）承包甲方饭堂，员工工资属于饭堂的经营成本，应由饭堂自行承担并申报个税，饭堂应直接向甲方开具服务费发票（如餐饮服务费），而非将员工工资单独开票给甲方。若饭堂将员工工资拆分并开票给甲方，可能涉嫌虚开发票（如虚构业务、改变发票项目），违反《发票管理办法》第二十二条，面临税务处罚。

2. 若饭堂为甲方内设部门，员工工资由甲方直接支付
   若饭堂为甲方内部非独立核算部门（如公司食堂），员工工资由甲方直接发放并申报个税，此时无需额外开票。因为工资属于甲方的人力成本，已通过工资表、个税申报等流程完成税务处理，无需再通过发票流转。若甲方要求饭堂（内部部门）就工资部分开票，属于对内部流程的误解，可能引发税务风险。

3. 特殊情形：劳务派遣或临时用工
   若饭堂员工为劳务派遣人员（如第三方公司派驻），根据《劳务派遣暂行规定》，派遣公司应向甲方开具劳务费发票，员工工资由派遣公司支付并申报个税。此时饭堂（用工单位）无需直接涉及工资开票，但需确保派遣公司合规操作。若饭堂自行雇佣临时工，工资支付及个税申报由饭堂负责，同样无需向甲方开票。

关键提醒：

• 发票的开具需以真实交易为基础，不得虚构业务或改变发票项目；
  
• 工资属于人力成本，通常通过工资表、个税申报等流程处理，无需单独开票；
  
• 若涉及复杂用工关系（如混合用工、非全日制员工），建议提前规划税务合规方案。
  

如有进一步疑问（如具体合同条款、税务筹划等），可直接向我提问，我会结合实务经验为您详细分析。