在劳动争议中，赔偿金是否受当地平均三倍工资的限制，需根据赔偿金的性质来具体分析。以下是对此问题的详细解答：

1. 经济补偿金受三倍工资限制

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿金的标准为每满一年支付一个月工资。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
   • 具体计算：
     • 假设当地上年度职工月平均工资为5000元，劳动者月工资为20000元（高于三倍即15000元），工作年限为15年。
     • 经济补偿金计算：\(经济补偿金 = 12年 \times (5000元/月 \times 3) = 180000元\)，而非\(15年 \times 20000元/月 = 300000元\)。
   • 适用场景：此规则适用于用人单位依法解除或终止劳动合同（如协商解除、经济性裁员等），以及劳动者因用人单位过错被迫解除合同（如拖欠工资、未缴社保）的情形。

2. 赔偿金（如违法解除赔偿金）不受三倍工资限制

   • 法律依据：若用人单位违法解除劳动合同，需支付赔偿金，标准为经济补偿金的二倍。此赔偿金不受三倍工资及十二年年限的限制。
   • 具体计算：
     • 继续使用上述例子，若用人单位违法解除劳动合同，则赔偿金为\(经济补偿金 \times 2 = 180000元 \times 2 = 360000元\)。
   • 适用场景：此规则专门针对用人单位违法解除劳动合同的情形，旨在惩罚用人单位的违法行为并保护劳动者权益。

3. 其他补偿项目不适用三倍工资限制

   • 未提前通知代通知金：若用人单位未提前三十日以书面形式通知劳动者解除劳动合同，需支付代通知金，此费用不适用三倍工资及十二年年限的限制。
   • 其他特殊补偿：如因工伤导致的赔偿、未签劳动合同的双倍工资差额等，均不受三倍工资的限制。

总结与建议：

• 在劳动争议中，赔偿金是否受当地平均三倍工资的限制，关键在于赔偿金的性质。经济补偿金受此限制，而违法解除赔偿金及其他特殊补偿项目则不受限制。
• 若您面临劳动争议，特别是涉及赔偿金的问题，建议详细了解相关法律法规，并根据自身情况计算应得的赔偿金额。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。