若交强险无责赔付2000元保险公司拒不支付，您可以通过以下途径解决，核心结论如下：

1. 核查保险合同与事故责任认定书
   首先确认事故责任划分是否明确（如交警出具的《交通事故责任认定书》中您被认定为无责方），并核对交强险合同条款中关于“无责赔付”的约定。根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第23条，无责方在交强险限额内仍需承担100元财产损失赔偿（若对方有财产损失）及1.1万元医疗费用赔偿（若对方有人身伤亡），但财产损失赔偿限额最高为100元。若您的情况符合无责赔付条件，保险公司拒付可能涉嫌违约。

2. 与保险公司协商并要求书面说明
   联系保险公司客服或理赔部门，要求其出具书面拒赔通知书，并明确拒赔理由（如证据不足、责任认定争议等）。若保险公司以“未及时报案”“材料不全”等理由拒赔，您可补充提供事故现场照片、报警记录、医疗费用清单等证据，要求重新审核。

3. 向监管部门投诉
   若协商无果，可向当地银保监会（或保险行业协会）投诉，提交投诉材料（包括事故认定书、保险合同、拒赔通知书等），要求监管部门介入调查。根据《保险法》第106条，保险公司拒不履行赔付义务的，监管部门可对其处罚，并督促其赔付。

4. 通过诉讼或仲裁解决
   若投诉仍未解决，您可向法院提起民事诉讼（或依据合同约定申请仲裁），要求保险公司履行赔付义务。诉讼中需提供事故证据、保险合同、拒赔通知等材料，法院将根据事实和法律判决保险公司是否需赔付。

行动建议：

• 优先通过协商和投诉解决，成本较低且效率较高；
  
• 若涉及金额较大或争议复杂，建议及时委托律师介入，确保权益最大化。
  

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