结论：出租车司机上岗证未注册而驾驶出租车遭追尾受伤，保险公司是否理赔需分情况讨论，主要取决于事故责任认定、保险合同条款以及上岗证未注册是否属于保险免责情形。以下为具体分析：

1. 事故责任认定与保险理赔基础
   根据《道路交通安全法》及保险合同原理，保险公司理赔的核心前提是事故责任明确且不属于免责范围。若追尾事故中对方全责，则对方车辆的交强险及商业三者险应优先赔偿您的损失（包括医疗费、误工费等）；若您存在过错（如未保持安全距离），则需按责任比例分担损失。此时，上岗证未注册通常不影响对方保险公司的赔偿责任，但可能影响您自身车辆的保险理赔。

2. 上岗证未注册对自身车辆保险的影响

   • 若您购买的是“营运车辆保险”：根据《机动车商业保险示范条款》，保险公司可能将“驾驶出租机动车或营业性机动车无交通运输管理部门核发的许可证书或其他必备证书”列为免责条款。若保险合同中明确约定上岗证是理赔必要条件，且您未注册，保险公司可能拒赔您自身车辆的损失（如车损险）及您自身的伤亡赔偿（如车上人员责任险）。
     
   • 若您购买的是“非营运车辆保险”：因出租车实际用于营运，可能涉嫌“改变车辆使用性质”，保险公司同样可能以“未如实告知”为由拒赔。但若事故责任在对方，您仍可要求对方保险公司赔偿。

3. 特殊情形与维权建议

   • 保险公司未尽提示义务：若保险合同中的免责条款未以加粗、加黑等方式明确提示，或未向您充分说明，根据《保险法》第十七条，该条款可能不生效，您仍可主张理赔。
     
   • 上岗证未注册与事故因果关系：若上岗证未注册与事故发生无直接因果关系（如追尾系对方违规导致），保险公司拒赔理由可能不成立。此时可通过诉讼主张权利。
     
   • 建议行动：立即报警并保留事故认定书、医疗记录、保险合同等证据；联系保险公司要求理赔，若遭拒可向当地银保监会投诉或提起诉讼；同步咨询交通管理部门补办上岗证，减少后续纠纷风险。

总结：上岗证未注册可能影响您自身车辆的保险理赔，但对方保险公司的赔偿责任通常不受影响。具体需结合事故责任、保险合同条款及免责条款效力综合判断。如有疑问，可直接向我咨询，我将结合您的具体情况进一步分析。