交通运输执法人员开私家车执法，在一般情况下是不合法的，但在某些紧急或特殊情况下，且符合相关法律法规的规定时，可能具有一定合理性。以下是对这一问题的详细分析：
一、一般情况下的不合法性
执法形象与公信力：
- 交通运输执法部门通常配备有制式执法车辆，这些车辆带有明显的执法标识，便于公众识别和信任执法行为的正当性。执法人员驾驶私家车执法，可能会让群众对执法人员身份的合法性和执法行为的严肃性产生质疑，进而损害执法机关的公信力和权威性。
法律依据：
- 根据相关法律法规，执法车辆的使用范围、条件和程序均有明确规定。交通运输执法人员在执行职务时，应当驾驶符合规定的执法车辆，以确保执法活动的规范性和合法性。开私家车执法显然不符合这些关于执法车辆使用的规定。
二、特殊情况下的合法性考量
尽管在一般情况下交通运输执法人员不得开私家车执法，但在以下特殊情况下，使用私家车进行执法可能具有一定合理性：
紧急突发事件：
- 当遇到突发的重大警情，如严重交通事故、交通拥堵需要紧急疏导等紧急情况，若来不及调配执法车辆，为了迅速到达现场控制局面、救助伤员或疏导交通，交通运输执法人员使用私家车快速赶赴现场执法，这种出于保障公共安全和人民生命财产安全的紧急需求，通常会被理解和认可。但这种情况需要事后向相关部门说明情况，并确保执法的合法性和正当性。
执行特殊任务：
- 在进行秘密侦查、卧底等特殊执法任务时，为了不暴露身份和行动意图，避免引起违法犯罪嫌疑人的警觉，交通运输执法人员可能需要使用私家车作为交通工具开展执法工作。然而，这种情况下也需经过严格的审批程序，并确保执法的合法性和正当性，同时需事后向相关部门报备。
三、市民应对与建议
对于市民而言，如果遇到交通运输执法人员开私家车执法的情况，可以关注以下几点：
- 执法人员是否出示了合法的执法证件：这是确认执法人员身份和执法行为合法性的重要依据。
- 执法人员是否按照法定程序进行执法：包括是否依法进行处罚告知、是否听取当事人的陈述和申辩等。
- 是否存在滥用职权或违法行为：如果发现执法人员存在滥用职权或违法行为，市民有权向相关部门进行投诉或举报。
总结来说，交通运输执法人员开私家车执法在一般情况下是不合法的，但在某些紧急或特殊情况下，且符合相关法律法规的规定时，可能具有一定合理性。市民在遇到此类情况时应保持警惕，依法维护自己的权益。如果您有任何关于交通运输执法方面的法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律解答。