结论：交警在特定情况下开私家车上路查车可以合法，但需严格遵守相关法律法规、程序要求，并确保执法身份的明确展示。一般情况下，应使用具有明显执法标识的警车进行执法活动。
合法性分析
特定紧急情况下的合法性
- 在某些紧急情况下，如交警在非工作时间遇到严重交通违法行为（如酒驾、严重超速）或重大交通肇事逃逸等违法犯罪行为正在发生，为及时制止并避免危害后果扩大，在来不及调用警车的情况下，交警使用私家车进行拦截和查车，以履行维护交通秩序和公共安全的职责，这种行为是合理合法的。因为警察的执法权并不因驾驶车辆的类型而丧失，其首要任务是维护社会秩序和公共安全。
- 若交警经过相关部门的特别授权或在特定行动安排下（如便衣执法、专项行动），驾驶私家车执行交通管理任务，包括查车，也是合法的。但这种情况下，交警仍需严格遵守执法程序，确保执法行为的合法性和公正性。
一般情况下的违规性
- 通常情况下，交警执法时应使用制式警车。警车作为专门用于执法的车辆，有明显的标识，便于公众识别执法主体，增强执法的权威性和可信度，同时也能为执法活动提供必要的装备支持。
- 使用私家车执法可能引发公众对执法公正性和合法性的质疑，损害执法机关的形象和公信力。因此，除特殊情况外，交警开私家车查车被视为不符合执法规范的行为。
执法程序与规范性
- 出示执法证件：无论驾驶何种车辆，交警在执行查车任务时，都必须向被检查对象主动出示执法证件。这是保障公民合法权益的重要程序要求，也是执法行为合法性的重要体现。
- 遵循合理原则：交警不能随意拦截车辆进行检查，而应在有必要的情况下，如怀疑车辆存在违法行为或安全隐患时，才进行查车。这既体现了执法的合理性，也避免了侵犯公民的合法权益。
- 特殊情况的处理：在高速公路上，一般违章情况下，交警不得拦截车辆，而应引导违章车辆到临近下高速口或服务区停车处罚。这是出于安全考虑，避免在高速公路上拦车可能引发的交通事故。
法律依据
- 《中华人民共和国道路交通安全法》：该法规定了交通警察在执行职务时的相关权力和义务，包括有权对道路交通违法行为进行查处，并明确了执法车辆的使用规定。虽然法律未明确禁止交警使用私家车执法，但执法规范要求交警在执法过程中应保持警容严整，举止端庄，并按规定着装、佩带人民警察标志或持有人民警察证件。
- 《中华人民共和国人民警察法》：该法规定了人民警察在执行职务时必须按照规定着装，佩带或持有人民警察标志或证件，保持警容严整，举止端庄，并遵守法律规定的程序和要求。这进一步强调了交警在执法过程中应遵守的规范性和程序性要求。
注意事项与建议
- 严格遵守法律法规：交警在驾驶私家车上路查车时，必须严格遵守相关法律法规和程序要求，确保执法身份的明确展示和执法行为的合法性。
- 尊重当事人权益：在执法过程中，交警应尊重当事人，使用文明、礼貌、规范的语言，并按照法律程序进行执法，避免引发不必要的纠纷和冲突。
- 优先使用警车：在一般情况下，交警应优先使用具有明显执法标识的警车进行执法活动，以保障执法的规范性和安全性。
总结：交警在特定情况下开私家车上路查车可以合法，但需严格遵守相关法律法规、程序要求及确保执法身份的明确展示。在一般情况下，应优先使用警车进行执法活动。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。